No obtengo marcos de referencia inerciales. ¿Cómo puede afirmar que tiene aceleración cero si todo el movimiento es relativo a un marco de referencia?

Answer 1

¡Respondamos esta pregunta con spoilers suaves para la última película de Marvel, Doctor Strange! Alerta de spoiler: en realidad es bastante bueno. Muy poco después de que comience la película, esto sucede:

El doctor Stephen Strange, un neurocirujano de renombre mundial y correspondientemente arrogante, conduce un estúpido muscle car mientras revisa estúpidamente su teléfono, cuando de repente se desvía hacia el tráfico entrante. Él golpea los frenos!

En un marco de referencia no inercial , la cámara del tablero del automóvil registra al Doctor Strange observando con horror cómo se acelera repentinamente hacia adelante , sus preciosas manos de neurocirujano se estrellan directamente en el tablero y se estrellan instantáneamente.

En un marco de referencia inercial , un espectador inocente observa con horror cómo el auto del Doctor Strange desacelera repentinamente , el tablero de instrumentos se estrella directamente contra las preciosas manos del neurocirujano del Doctor Strange y los destruye al instante.

¿Cual es la diferencia? Verá que la cámara del tablero del automóvil está acelerando, mientras que el espectador inocente no. Como tal, el espectador inocente está en un marco de referencia inercial. Ella ve que el automóvil se desacelera, y puede atribuir esa desaceleración a la intervención de un objeto físico mundano: los frenos del automóvil y la carretera. Juntos ejercen una fuerza sobre el automóvil que lo desacelera, mientras que el automóvil ejerce las fuerzas de reacción iguales y opuestas apropiadas, y el fantasma de Newton puede respirar fácilmente en el plano astral sabiendo que sus leyes no se han roto.

La dashcam del automóvil, por otro lado, está en un marco de referencia no inercial. Entonces ve que Doctor Strange acelera hacia adelante, pero no registrará ningún objeto físico que sea capaz de ejercer esa fuerza . ¡Hostias canosas de Hoggoth! ¿Es esta una intervención mágica de algún espíritu hada? Afortunadamente no; es simplemente el caso de que la aceleración hacia adelante del Doctor Strange debe atribuirse a una fuerza ficticia , una fuerza que puede describirse (y cuantificarse) con referencia a la aceleración del marco de referencia, pero no puede atribuirse a ningún objeto en particular.

La “inercia” es una de esas fuerzas ficticias: cuando el automóvil desacelera repentinamente, el Doctor Strange siente que la “inercia” lo empuja hacia adelante, y sin embargo, no hay nada físico que lo empuje (a diferencia de, por ejemplo, si el barón Mordo hubiera instalado un cargó el resorte detrás de su asiento y luego lo soltó).

La “fuerza centrífuga” es otra de esas fuerzas ficticias. Cuando alguien te da la vuelta, puede sentir la tensión que ejercen sobre ti y evaluar cuán no es una línea recta a velocidad constante tu trayectoria circular. Pero cuando te hacen girar, sientes una tensión constante que te empuja hacia el centro del círculo y, sin embargo, ¡no vas a ninguna parte! (Desde su punto de vista, nunca va a ninguna parte.) Claramente, existe una fuerza opuesta que lo empuja para mantenerse donde está, y esa es la fuerza centrífuga. Pero tenga en cuenta que nunca puede identificar un objeto físico que realmente lo atraiga.

“¡Pero la relatividad!” usted puede objetar “¿No son equivalentes los marcos? El espectador inocente ve que el automóvil desacelera, pero la cámara del automóvil ve que el espectador inocente acelera. Todo es lo mismo.” ¡Según el ojo que todo lo ve de Agamotto, no es todo lo mismo! De hecho, la cámara del automóvil ve al espectador inocente acelerando, pero no encontrará un objeto que ejerza fuerza física , al igual que no encontrará nada que empuje al Doctor Strange. De hecho, desde el punto de vista de la cámara del automóvil, cualquier cosa que se mueva en un marco inercial de repente es empujada por la misteriosa fuerza de la “inercia”.

Entonces, aunque la aceleración puede ser “relativizada”, todavía hay una diferencia entre los cuadros inerciales, en los que toda la aceleración puede explicarse a través de objetos físicos que ejercen fuerzas, y los cuadros no inerciales que deben invocar fuerzas ficticias adicionales o sustituidas. Esto está en contraste con la velocidad: los cuadros con velocidad relativa pueden relativizarse, pero no hay diferencia en las leyes de la física entre uno de esos cuadros y cualquier otro, no hay requisitos para “momentos ficticios” que de alguna manera sean menos físicos en la forma en que los ficticios las fuerzas son Y la magia profunda de la relatividad es que, si trabajas tus matemáticas correctamente, puedes convertir la gravedad misma en una “fuerza ficticia”, que surge de una transformación del espacio-tiempo, y luego todo se vuelve bastante extraño.

Answer 2

No obtengo marcos de referencia inerciales. ¿Cómo puede afirmar que tiene aceleración cero si todo el movimiento es relativo a un marco de referencia?

¿No es esa una definición circular?

De hecho, es una definición circular, pero no es así como se definen los marcos inerciales.

Un marco de referencia inercial es aquel en el que los objetos que no tienen fuerzas netas que actúan sobre ellos se mueven a una velocidad constante (es decir, se cumple la primera ley de Newton). Esta definición sigue siendo cierta en la relatividad especial e incluso general (en este último caso, la noción de marco de referencia inercial solo tiene sentido localmente, en una vecindad de un punto particular).

De esta definición, puede deducir el hecho de que un marco inercial tiene una aceleración cero en comparación con cualquier otro marco inercial (de nuevo, esto solo se mantiene localmente en la relatividad general).

Hay algunas sutilezas que pueden ocurrir si no se le permite observar libremente su entorno. Por ejemplo, si está encerrado dentro de un ascensor que cae libremente sin que se le permita interactuar con el exterior de ninguna manera, no tendría forma de saber que se está moviendo (siempre que el campo gravitacional no cambie significativamente dentro la extensión del ascensor). Pero estos ejemplos son bastante artificiales: después de todo, si estuvieras atrapado en un elevador sin poder interactuar con el exterior, entonces, para todos los efectos, el elevador sería tu universo, y preguntar cómo o si se movería sería ¡inútil!

Answer 3

El marco inercial tiene cero ‘aceleración adecuada’, no cero ‘aceleración coordinada’. La ‘aceleración adecuada’ no es estrictamente un estado de movimiento. La aceleración adecuada de un marco de referencia caracteriza las fuerzas mecánicas que actúan sobre el marco de reframce. La aceleración de coordenadas es estrictamente un estado de movimiento, y realmente es relativa a un marco de referencia.

Quizás tenga algo de experiencia con marcos físicos: placas de pruebas, placas de circuitos, bastidores de instrumentos o mesas ópticas. Todos son marcos de material sólido con agujeros para la fijación de ciertos dispositivos. El marco puede moverse, pero la forma y el tamaño del marco se fijan para fines prácticos. La posición de cada agujero en relación con otros agujeros se fija en el marco. La posición relativa de cada dispositivo se fija en el marco, una vez que el dispositivo se ha conectado correctamente a un orificio. Los dispositivos conectados al marco se pueden usar para medir la posición relativa de los eventos, especialmente aquellos que involucran la colisión de objetos que NO están unidos al marco de referencia.

Los marcos tecnológicos son dispositivos reales. Puedes comprarlos en eBay. La forma de los cuadros reales cambia un poco. El estrés puede hacer que un marco se flexione. Sin embargo, los experimentos realizados con un marco se consideran más precisos si el marco no se flexiona significativamente. El marco generalmente se considera rígido, lo que significa que la forma del marco cambia muy poco durante un experimento. Hay todo tipo de pruebas realizadas en un marco real para ver en qué condiciones se flexiona el marco. Si el marco tiene que flexionarse, se requiere que el experimentador compense el cambio de forma.

Los marcos ideales son una abstracción que no existe en el mundo real. Los científicos pueden hacer una aproximación adecuada de un marco ideal para la mayoría de los experimentos. Idealmente, un buen marco no se flexionará en absoluto durante los experimentos que lo involucran. La distancia entre los agujeros no cambiará. Los ángulos en el marco no cambian.

Los agujeros del marco ideal son pequeños y están muy juntos. De esa manera, uno puede agrupar muchos dispositivos en un espacio muy pequeño. El espacio entre agujeros en un marco ideal es infinitesimal (en el sentido matemático). El tamaño de un marco ideal es infinito en todas las direcciones. Los dispositivos atornillados al marco también tienen un tamaño infinitesimal. Si el dispositivo es un reloj, las oscilaciones del mecanismo del reloj también son infinitesimales. Idealmente, cada dispositivo atornillado al marco es tan pequeño que no se ve afectado por el estrés.

Idealmente, el marco solo debería aplicar fuerza a los objetos que están unidos al marco de referencia. Si el marco de referencia es tan pesado que los objetos rebotan en él, su propio volumen afectaría las mediciones. El marco de referencia solo corrige la posición relativa de los dispositivos que se le han conectado.

Entonces, en un mundo ideal, un marco de referencia podría pasar a través de un marco de referencia completamente diferente sin afectar el otro marco de referencia. Por lo tanto, idealmente, se podría usar una referencia para realizar mediciones de los dispositivos fijados en un marco de referencia completamente diferente. Un marco que se aproxima al marco ideal garantizaría mediciones precisas.

Un marco de referencia es solo una idealización de un marco físico. Un marco de referencia es una envoltura tridimensional con sitios de conexión a una distancia infinitesimal de distancia. El principio, en principio, se extiende hasta el infinito en todas las direcciones. La forma del marco no cambia con el tiempo. Los dispositivos fijados en los sitios de conexión son demasiado pequeños para verse afectados por el estrés físico. Todos los dispositivos fijados a cualquier marco de referencia se mueven con la misma velocidad precisa, como si el marco de referencia fuera un cuerpo rígido. Sin embargo, el marco de referencia no aplica ninguna fuerza significativa a los objetos no unidos al marco de referencia. Por lo tanto, uno podría tener dos marcos de referencia, con dispositivos completamente diferentes en cada uno, que se mueven a una velocidad distinta de cero entre sí.

Cuando digo fuerza mecánica, estoy excluyendo las fuerzas gravitacionales. Todavía no deseo entrar en el porqué, ya que es irrelevante para la pregunta formulada. Las fuerzas gravitacionales no están incluidas en la relatividad especial. Se vuelven importantes en la relatividad general.

La aceleración adecuada de cualquier marco de referencia se define como un vector que es la fuerza mecánica sobre cualquier dispositivo dividido por la masa inercial de ese dispositivo. La fuerza mecánica que mueve cualquier dispositivo en el marco de referencia tiene que tener una fuente particular, o se considera ficticio. Para simplificar, consideremos solo las fuerzas reales (es decir, que tienen una fuente.

Como cada dispositivo en un marco de referencia se mueve con la misma velocidad, la aceleración adecuada de todos los dispositivos en ese marco de referencia es la misma. Por lo tanto, cada marco de referencia se caracteriza por una aceleración adecuada.

Diferentes marcos de referencia están relacionados entre sí a través de una operación matemática llamada transformación. La transformación tiene que ser consistente con las simetrías de cualquier simetría que limite las fuerzas que mantienen unido el material del marco. Sin embargo, no quiero entrar en las leyes de simetría en este momento. Usted preguntó cómo distinguir un marco inercial de un marco no inercial. Esto puedo hacerlo sin discutir las leyes de simetría.

No todos los marcos de referencia son inerciales. Un marco no inercial tiene una fuerza mecánica que actúa sobre él. Un marco no inercial también tiene tensión mecánica sobre el material que sostiene la forma del marco de referencia.

Un marco inercial se define como un marco de referencia bajo la siguiente condición. No hay fuerza mecánica con una fuente que actúe sobre cualquier dispositivo que esté fijado al marco de referencia. Una forma equivalente de verlo es que el marco inercial es un marco de referencia que no aplica ninguna fuerza mecánica a los dispositivos que están unidos a él. El material del marco de referencia, así como los dispositivos conectados al marco de referencia, están en caída libre. No hay tensión en un marco inercial.

Por lo tanto, la aceleración adecuada de cualquier marco inercial debe ser cero. Decir que un marco es inercial es equivalente a decir que cada dispositivo conectado al marco no se ve afectado por las fuerzas mecánicas.

El marco inercial es equivalente a un estante de instrumentos que está en caída libre. Si el estante está en órbita alrededor del sol, y lo suficientemente pequeño como para que las mareas no causen tensión en el estante del instrumento, entonces ese estante es aproximadamente un marco inercial. Un estante idéntico que se encuentra en la superficie de la tierra no puede aproximarse a un marco inercial porque la fuerza de contacto que sostiene el estante es mecánica.

Por lo tanto, un marco no inercial tiene una fuerza mecánica que actúa sobre cada dispositivo conectado a él. Un marco inercial no tiene fuerza mecánica que actúe sobre ningún dispositivo conectado a él.

Answer 4

A menos que se especifique lo contrario, se supone que los marcos de referencia son inerciales, lo que significa que (i) están diseñados para mover objetos inerciales (sin fuerzas netas sobre ellos) en que el origen de la posición del marco es una trayectoria potencial para un objeto que se mueve inercialmente y (ii) se aplica la Primera Ley de Newton, por lo que cualquier objeto que se mueva inercialmente tiene velocidad constante. Eso significa que el origen de posición de cualquier cuadro (inercial) tiene que ser una trayectoria de Primera Ley en cada cuadro (inercial). Por el contrario, cualquier objeto no inercial tendrá una trayectoria acelerada con respecto a cualquier marco (inercial).

Es decir, los físicos tratan los marcos inerciales como privilegiados porque la naturaleza trata las trayectorias inerciales como privilegiadas. En particular, en la relatividad, la paradoja gemela es en realidad un principio fundamental: el gemelo de la tierra, que se mueve inercialmente, tiene el mayor tiempo transcurrido del reloj porque eso es lo que caracteriza una trayectoria inercial: es el camino más largo a través de la historia entre dos eventos fijos.

Answer 5

A diferencia de la posición y la velocidad, la aceleración no es relativa. La aceleración es absoluta.

Answer 6

Si encuentra un marco de referencia distinto del que se encuentra y encuentra que el otro marco está acelerando, entonces ese marco no es un marco inercial.

Un marco inercial es aquel que no tiene otra influencia fuera de su marco.