Si quiero evaporar toda el agua en el Océano Pacífico insertando una bola sólida de 1 cm de diámetro, ¿qué tan caliente debería estar la bola?

No podemos decir, debido a la falta de información.

¿Te refieres a una pelota que simplemente a X grados, o una que calienta las cosas enfriándose sola? En este último caso, ¿cuál es la capacidad calorífica específica del material?

Usando números razonables …

Podemos estimar el volumen del Pacífico en 700 millones de kilómetros cúbicos, o 7 x 10 ^ 22 litros

Necesitamos alrededor de 2.6 megajulios por litro para evaporar el agua de la temperatura promedio del océano, por lo que necesitamos …

1.82 x 10 ^ 29 julios para evaporarlo. Esto equivale a unos 10 minutos de la salida total del sol. No solo la porción que toca la tierra, la salida completa, en todas las longitudes de onda. También es aproximadamente igual a la energía rotacional de la Tierra.

Una esfera de hierro de 1 cm pesará unos 20 gramos

El hierro tiene una capacidad calorífica específica de aproximadamente 0,44 julios por grado c por gramo, por lo que nuestra esfera de 20 gramos liberará 8,8 julios por cada grado que se enfríe.

por lo tanto, debemos calentarlo a aproximadamente 2.07 x10 ^ 27 grados por encima de la temperatura del océano

es decir, alrededor de 2 billones de billones de grados. Sí, quiero decir tres mil millones seguidos allí.

Esto es más que suficiente para que la temperatura deje de tener sentido, al igual que el material original, ya que se habrá desintegrado en una nube de partículas subatómicas. Como referencia, el reactor de International Fusion apunta a 150 millones de grados Celsius.

Esto probablemente hace que nuestra esfera de 1 cm sea la sustancia más energética que haya existido desde el Big Bang.

En el momento en que la esfera comienza a existir a esta temperatura, una enorme explosión termonuclear devasta la Tierra. La atmósfera y los océanos se lanzan al espacio, y una gran parte de la corteza se licua. A pesar de la naturaleza enfocada de la explosión, no hay suficiente energía para hacer una gran diferencia en la órbita de la Tierra, pero no estamos aquí para preocuparnos, ya que todos mueren.

Estoy bastante seguro de que realmente no podría ser un sólido …

¿Cuánta agua hay en el Pacífico, ahora cuánto calor se necesita para evaporar esa cantidad, ahora qué tan caliente tendría que ser una bola de 1 cm para contener tanto calor … suponga que es, qué, cerámica?

el calor total es aproximadamente 1.6 x 10 ^ 30 julios.