Si lanzo cuatro dados de 6 lados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de dos dados sea 7?

Answer 1

Tira el primer dado. Ahora tira el segundo. Hay un número que le dará un total de 7, 1 número que coincide con el primer dado y 4 números que no lo hacen.

Haz lo mismo para el tercer y cuarto dados. Ahora tenemos 5 resultados posibles:

1. Siete en ambos juegos de dos dados, probabilidad [matemática] \ frac {1} {6} \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36} [/ matemática]
2. Siete en un juego de dados, no siete en el otro, probabilidad [matemáticas] 2 \ frac {1} {6} \ frac {5} {6} = \ frac {10} {36} [/ matemáticas]
3. No sietes en ambos conjuntos de dados, ambos conjuntos de dados son dobles, probabilidad [matemática] \ frac {1} {6} \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36} [/ matemática]. Hay [matemática] \ frac {1} {6} [/ matemática] posibilidad de que el número del primer conjunto se sume a siete con el número del segundo conjunto, por lo que la probabilidad de un siete es [matemática] \ frac {1} {6} \ frac {1} {36} = \ frac {1} {216} [/ matemáticas]
4. No sietes en ambos juegos de dados, un juego es doble, uno no, la probabilidad es [matemática] 2 \ frac {1} {6} \ frac {4} {6} = \ frac {8} {36} [/matemáticas]. En este caso, la posibilidad es [matemática] \ frac {2} {6} [/ matemática] de que uno de los números de los dados no igualados haga un siete con el número del dado duplicado. Entonces la probabilidad de un siete es [matemáticas] \ frac {8} {36} \ frac {2} {6} = \ frac {16} {216} [/ matemáticas].
5. Sin sietes y sin dobles en ambos juegos de dados, la probabilidad es [matemática] \ frac {4} {6} \ frac {4} {6} = \ frac {16} {36} [/ matemática]. En este caso, la posibilidad es [matemática] \ frac {14} {24} [/ matemática] de que haya al menos un conjunto que sume siete entre ellos. En general, esto es [matemáticas] \ frac {16} {36} \ frac {14} {24} = \ frac {224} {864} = \ frac {56} {216} [/ matemáticas].

Súmelos y aparecerán en [math] \ frac {139} {216} = 0.6435 [/ math]. Entonces, un poco menos de dos oportunidades en tres.

Answer 2

Si lanzas un dado justo de 6 lados, hay una probabilidad igual de que el dado caiga en cualquier lado, de 1 a 6.

Ahora tienes dos dados. El resultado combinado de una tirada de 2 dados puede variar de 2 (1 + 1) a 12 (6 + 6). Sin embargo, la probabilidad de obtener un resultado particular ya no es igual. Esto se debe a que hay múltiples formas de obtener ciertos resultados. Siendo más específico, se pueden obtener 36 resultados posibles:

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Usemos 7 como ejemplo. Hay 6 formas diferentes: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1, mientras que el resultado 2 solo se puede obtener de una sola manera, 1 + 1.

Por lo tanto, la suma es un 7 en 6 de los 36 resultados y, por lo tanto, la probabilidad de obtener un 7 es 6/36 = 1/6. Y la probabilidad de sacar 2, por ejemplo, es 1/36.

Answer 3

834/1296 = 139/216 = 0.64351851851852