Sí, eso creo. Matemáticas da un ejemplo sorprendente. Muchas cosas que para nosotros son conceptos elementales que enseñas a los niños, algunos de ellos incluso a niños muy pequeños, estaban más allá de las capacidades de los pensadores más avanzados del pasado.
Incluso:
- Notación posicional con ceros. Los babilonios tenían una notación de lugar primitiva, pero sin un cero final. Tenían base 60, pero si tuviéramos el mismo sistema para base 10, podría distinguir 36 de 306 pero no podría distinguir 306 de 3060 (entendió lo que era por contexto). Ver notación posicional
- La idea de cero como un número por derecho propio – se remonta al siglo IX India 0 (número)
- Números negativos: la mayoría de las primeras civilizaciones los trataron como absurdos, y solo se usaron comúnmente después de la India del siglo VII para las deudas. Número negativo. Los matemáticos en el pasado reescribían ecuaciones para evitar la necesidad de usar números negativos absurdos.
- Fracciones: nuestra idea moderna de que puede expresar la proporción de cualquier par de números, por ejemplo, 7/5 como fracción, es sorprendentemente reciente: durante mucho tiempo trabajaron con ellos de una manera torpe usando “Fracciones unitarias” – solo fracciones con 1 en la parte superior. Por ejemplo, 4/5 podría escribirse como 1/2 + 1/4 + 1/20 (o como 1/3 + 1/5 + 1/6 + 1/10, etc.). Ver Unidad de fracción y fracción (matemáticas),
- Solución de la cuadrática: una larga historia, originalmente muchos casos especiales y solo algunos podrían resolverse (se complican más por los casos especiales que necesita para evitar números negativos). Solución completa no hasta la ecuación cuadrática C16
- La solución del problema cúbico principal en el C16 ahora se considera algo bastante básico. Función cúbica
Y, sin duda, estos son humanos modernos. Estás hablando de culturas enteras de personas inteligentes, ingeniosas, inteligentes y reflexivas que nunca pensaron en la idea de escribir una fracción como 4/5, sino que siempre la escribieron usando los gustos de 1/2 + 1/4 + 1 / 20 y expresiones similares, y tener que pasar por todo tipo de aros para multiplicarlos. Durante siglos, culturas enteras que hicieron eso. Nadie en el mundo entero piensa en la idea de escribirlo como 4/5.
Creo que es justo decir que si nos llevas a alguno de nosotros y nos vuelves a poner en cualquier lugar del mundo antes de decir alrededor de C7, incluso nuestros matemáticos y científicos más brillantes, entonces, si se criaron en C7, en cualquier parte del mundo, No entendería ninguno de esos conceptos.
- Teóricamente, si los independientes obtuvieran la mayoría en la Cámara y el Senado (más que todos los republicanos y demócratas combinados), ¿cómo operarían?
- ¿Cuántas tropas estadounidenses necesitarías para invadir y ocupar Bolivia?
- ¿Cómo podría ser diferente el mundo de la música si John Lennon no hubiera sido asesinado?
- Según su estimación, ¿qué tan atrás en el tiempo tendría que llegar si matara a una persona al azar y tuviera una probabilidad del 50/50 de prevenir la Segunda Guerra Mundial?
- ¿Qué harían los gobiernos del mundo si alguien envía un cohete a Marte y explota Marte?
Si se convirtieron en un matemático extremadamente brillante de su tiempo, tal vez podrían encontrar una forma novedosa de resolver la ecuación cuadrática como resultado de su trabajo vital en matemáticas, o alguna nueva prueba de un resultado geométrico o algo así. Porque eso es lo que los matemáticos brillantes hicieron en aquel entonces.
Véase, por ejemplo, al-Khwarizm, que tenía seis capítulos dedicados a los seis tipos conocidos de ecuaciones cuadráticas (todos escritos para no usar números negativos ya que los matemáticos de su tiempo no los reconocieron como números válidos)
Aquí por cuadrados, quiere decir nuestra x ^ 2 y por raíces, nuestra x. Sus seis capítulos cubren:
- Cuadrados iguales a las raíces.
- Cuadrados iguales a números.
- Raíces iguales a los números.
- Cuadrados y raíces iguales a números, p. Ej. X ^ 2 + 10 x = 39.
- Cuadrados y números iguales a raíces, p. Ej. X ^ 2 + 21 = 10 x .
- Raíces y números iguales a cuadrados, p. Ej. 3 x + 4 = x ^ 2.
Si fueras un matemático brillante en el año 800 DC, este es el tipo de cosas que estudiarías como el trabajo de tu vida.
Ver ecuaciones cuadráticas, etc.
Estos diversos conceptos matemáticos son bastante difíciles de comprender incluso hoy en día para los niños pequeños. Si no ha tratado de enseñarles, y tal vez no recuerda su propia infancia con demasiada claridad, se sorprenderá de lo difícil que es para los niños pequeños obtener estas ideas. Pero no es tan sorprendente cuando descubres cuánto tiempo les tomó a los humanos desarrollar las ideas en primer lugar. Básicamente en nuestras escuelas intentamos adelantar a nuestros hijos a través de varios miles de años de desarrollo matemático humano en unos pocos años.
Y de manera similar, si tomaste a cualquiera de esos matemáticos del pasado y nacieron y se criaron en nuestra sociedad (suponiendo que tomaron la misma decisión de ser matemáticos en nuestra sociedad), entonces estoy seguro de que aprenderían los conceptos de cero , y las proporciones, y los números negativos tan rápido como cualquiera de nosotros, de niño, y pasamos a dominar el álgebra rápidamente.
Cosas como ecuaciones cuadráticas son un juego de niños para cualquier matemático con educación moderna y hemos puesto todas las soluciones antiguas + más en una sola ecuación de una línea.
Luego, probarían resultados en matemáticas avanzadas que ni siquiera podríamos comenzar a explicar a nuestros predecesores sin darles primero una educación moderna.
A veces me pregunto qué conceptos básicos simples podríamos estar perdiendo que nuestros descendientes puedan aprender de niños.
