(Esta respuesta cubre solo los Estados Unidos)
A nivel local , donde la mayoría de los trabajos críticos del gobierno realmente suceden, las cosas colapsarían. Nuestros alcaldes electos, jefes de policía, juntas escolares, etc. son generalmente la fuerza impulsora detrás de la gestión diaria de las funciones del gobierno local. Dentro de un par de semanas, la basura no sería recogida, las preguntas de financiamiento escolar caerían por las grietas, los procedimientos legales se respaldarían sin resolución. No sería el fin del mundo, pero sería un dolor en el cuello. Afortunadamente, es mucho más fácil organizar una elección local que una estatal o nacional. Por lo tanto, probablemente tendríamos nuevos funcionarios en el lugar dentro de un mes o dos y todo funcionará de manera relativamente normal dentro de 6 meses más o menos.
A nivel estatal … bueno … realmente depende de su estado, particularmente de cómo su estado elige a sus jueces. Probablemente habría severas desaceleraciones legales. Conseguir un divorcio finalizado o una quiebra procesada se retrasaría indefinidamente. La mayoría de las funciones estatales están a cargo de burócratas, por lo que, con algunas excepciones, las funciones críticas del gobierno estatal continuarían.
A nivel nacional , los resultados dependerían de la rama del gobierno.
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La rama judicial , que consiste exclusivamente en personas designadas, continuaría normalmente.
El poder legislativo vería una nueva estancamiento de la legislación y básicamente estaríamos atrapados donde estamos para las leyes federales hasta que nuestros bichos del Congreso puedan ser reemplazados. Dado lo completamente inepto que es nuestro Congreso actual, el impacto inmediato sería … marginal. Una vez reemplazado, realmente creo que obtendríamos un breve período de utilidad legislativa antes de que los cabilderos se engancharan a todos los recién llegados y las cosas volvieran al estado horrible actual en el que nos encontramos actualmente.
En cuanto al poder ejecutivo , ¿dónde residen la mayoría de las funciones diarias del gobierno federal? Afortunadamente, la mayoría de nuestros burócratas que mantienen las cosas en funcionamiento son nombrados o empleados. Entonces los cheques continuarían recortándose, los impuestos continuarían siendo recaudados, etc.
Lo más notable es que, dentro de las 24 horas, nuestro nuevo y 45 ° Presidente de los Estados Unidos (en el momento de escribir este documento) sería John Kerry, actual Secretario de Estado. Personalmente, creo que él haría la transición perfectamente en el papel y podría manejar las cosas de manera bastante competente hasta las elecciones de 2016.
TL; DR: ¡Sería menos malo de lo que pensaba cuando comencé a responder la pregunta!