¿Qué pasaría si combinaras las ecuaciones de Navier-Stokes con la ecuación del calor?

Answer 1

Esto es sencillo y rutinario. De hecho, debe hacer esto siempre que haya gradientes de temperatura en su fluido.

La mejor manera (en mi opinión) de pensar sobre la dinámica de fluidos es que las leyes de dinámica de fluidos proporcionan una declaración local de las leyes de conservación. En un fluido simple, las cantidades conservadas son la densidad de masa, momento y energía. Para resolver estas ecuaciones, necesitamos expresiones explícitas para las corrientes conservadas en términos de variables dinámicas de fluidos. Esto se hace al aumentar las corrientes en potencias de gradientes de la velocidad del fluido, la temperatura y la densidad. La teoría de Navier-Stokes corresponde a truncar la corriente de momento (= el tensor de tensión) en primer orden en gradientes de la velocidad del fluido, la teoría de la conducción de calor de Fourier corresponde a truncar la corriente de energía en primer orden en gradientes de T.

Luego, combinar Fourier y Navier-Stokes significa: Resolver tres ecuaciones, conservación de masa, momento (una ecuación vectorial) y energía, y truncar todas las corrientes en orden lineal en gradientes.