EDITAR Si no tiene una calculadora, puede ver esto como un binomio con p = 99/100 yn = 79 y luego usar la aproximación normal al binomio, con
[matemáticas] \ mu = (99/100) (79), \ sigma = [79 (99/100) (1– (99/100))] ^ {1/2} = [np (1-p)] ^ {1/2} = [7821/10000] ^ {1/2} = .89 [/ matemáticas], luego
[matemáticas] Z = \ frac {X-78.21} {\ sigma} [/ matemáticas]
es un estándar normal, es decir, es un N (0,1) y puede buscar los valores en una tabla normal estándar. De acuerdo con esta Calculadora binomial, la probabilidad es de alrededor de .45. Esta es una versión del problema de cumpleaños (consulte mi edición a continuación) con un cumpleaños fijo, es decir, queremos ver la probabilidad de que, al extraer de una colección de 100 fechas, y un cumpleaños fijo b = xx / aa = dd / mm, nadie más tiene el mismo cumpleaños que b.
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EDITAR: estaba asumiendo que había un número fijo que no repetíamos, no que ninguno de una serie de números se repetiría. Mi solución es para el primer caso. De lo contrario, use la respuesta de Steven Smith.