Mi profesor dice que EE no existiría sin la fórmula de Euler, ¿es cierto?

Answer 1

La ciencia moderna , las matemáticas y todas las disciplinas de ingeniería serían infantiles sin esa relación.

Es posiblemente la relación más importante en toda la ciencia y la ingeniería y probablemente marcó el comienzo de las matemáticas modernas. Richard Feynman lo llamó la fórmula más notable en matemáticas.

Si utiliza ecuaciones diferenciales (y, por lo tanto, cálculo), vectores, números complejos o (en general) trigonometría, es esencial.

Para aquellos que no saben qué es este regalo para la humanidad, es:

e ^ ix = cos (x) + i sen (x)

Simplemente, relaciona la función exponencial compleja con el plano complejo. Como resultado, podemos derivar toda la trigonometría, el álgebra lineal y la antiderivada de 1 / x. (Que proporciona una prueba del teorema fundamental del cálculo).

Imagine ingeniería sin cálculo, trigonometría, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales o números complejos. Literalmente, no existirían todos los análisis periódicos y de señales, incluido el análisis de Fourier y las transformaciones de Laplace.

¡Tu profesor entiende la importancia de esta relación divina!

Answer 2

Sí, su profesor tiene razón, en electrónica e ingeniería eléctrica analizamos los valores de corriente en diferentes uniones, es posible que haya estudiado diagramas de fasores y puede saber en qué fase una corriente atrasa a otra corriente o voltaje. Los fasores son muy importantes en el análisis de un circuito lineal, un circuito lineal es un circuito que consiste solo en resistencia, capacitancia, inductancia, uno o dos de ellos o los tres, pero ningún otro elemento como diodo o transistor. De todos modos, la fórmula de Euler se encuentra en el corazón del análisis fasorial. La fórmula de Euler básicamente afirma que

re iθ = r (cos θ + i sen θ)

Al calcular los fasores, debe trabajar con la compleja clase de variables, por lo que Euler lo ayuda a hacerlo.

Answer 3

No exactamente. La fórmula de Euler es muy útil y fundamental para el análisis de CA o las señales que varían en el tiempo, pero no la necesitamos para el análisis de CC o la electrostática. Dicho esto, la ingeniería eléctrica tal como se estudia hoy estaría incompleta sin ella, pero el estudio de la ingeniería eléctrica definitivamente todavía existiría.