Tengo un par de gafas de sol que pesan 2 onzas. Quiero que se fabriquen para que sean 122 veces su tamaño actual. ¿Cuánto aumentaría el volumen / peso? No soy muy bueno en matemáticas y tengo una habitación llena de gente que no puede darme una respuesta real.

Answer 1

Decir que quieres que algo sea “122 veces su tamaño actual” es un poco ambiguo.

Por ejemplo, suponga que una mujer mide 5 pies de alto y pesa 100 libras, mientras que un hombre mide 6 pies de alto y pesa 200 libras. ¿El hombre es dos veces más grande que la mujer? ¿O es 6/5 veces más grande que la mujer? ¿O algo mas? (En un discurso común, creo que la primera explicación sería la más esperada, pero también sospecho que esto es diferente de lo que quiere decir en el presente caso).

Por lo tanto, debe especificar cómo está escalando el objeto.

Bajo la primera interpretación de escalado, escalaría el volumen y el peso a 122 veces su tamaño actual. La dimensión lineal se escalaría por la raíz cúbica de 122, que es aproximadamente 5, por lo que sus anteojos terminarían aproximadamente 3 pies de ancho y pesarían aproximadamente 15 libras.

Sospecho que desea escalar la dimensión lineal, de modo que las gafas sean 122 veces más largas que las actuales. Cuando escala la dimensión lineal, el volumen y el peso se escalan por el cubo del factor de escala (suponiendo que el objeto escalado esté hecho de los mismos materiales, lo que probablemente no sea válido en absoluto; el objeto escalado probablemente debería estar hecho de mucho materiales más baratos y ligeros). Entonces pesarían [matemáticas] 122 ^ 3 = 1815848 [/ matemáticas] veces más.

Con las gafas originales con un peso de dos onzas, su modelo a escala pesaría aproximadamente 113 toneladas si estuviera hecho de los mismos materiales que el original. El vidrio tendría aproximadamente dos pies de grosor, y los vasos tendrían aproximadamente 60 pies de ancho. Seguramente querrás hacer que el modelo sea hueco, por lo que el peso sería muchas veces menor que esto en realidad.

Answer 2

Si realiza una réplica a escala exacta de los mismos materiales que es 122 veces más larga en cada dirección (por ejemplo, 5 pulgadas de ancho -> 610 “= 50 ’10”), entonces 122 ^ 3 = 1,815,848 veces más pesado, o 226,981 lb. Sin embargo, si haces eso, probablemente colapsará por su propio peso porque la fuerza no tiende a escalar tan rápido como la masa.

Answer 3

Supongo que desea que el producto final sea 122 veces el tamaño del artículo actual. En ese caso, debes sacar la raíz cúbica de 122 y usar ese número para multiplicar la longitud, el ancho y la altura de tus gafas.

Answer 4

226,981 lb (libras) o aproximadamente el peso de una ballena azul, de acuerdo con: 122 ^ 3 * 2oz – Wolfram | Alpha