Aproximadamente, ¿cuántas vidas se necesitarían para ser un matemático universalista?

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Bueno, una pregunta relacionada, ¿cuántos matemáticos hay?

El Proyecto de Genealogía de Matemáticas tiene 188357 registros al 5 de mayo de 2015

Entonces, esas son tesis 188357 (cada uno de esos matemáticos tiene que haber publicado una disertación). Cada uno presumiblemente es lo suficientemente original, por lo que necesitaría leerlo y comprenderlo, sin duplicar otra cosa.

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Supongamos que puede leer un documento matemático en diez minutos y comprenderlo, ahora sería una comprensión bastante superficial, y necesitaría tener una memoria increíble para recordarlo, y leer esos documentos durante doce horas todos los días (permitiendo algo de tiempo durante cuatro horas al día comiendo, haciendo ejercicio y descansos, y ocho horas para dormir), eso sería 72 documentos al día, 26,280 documentos al año. Eso te llevaría unos 120 años.

Si supones, más bien, que te toma tanto tiempo entenderlo como que alguien presente el trabajo en una charla de matemáticas, bueno, un trabajo típico correspondería a una charla de aproximadamente 1 hora. Eso son 12 documentos al día, entonces, son 720 años para leer todos los documentos.

Aunque en la práctica, creo que pocas personas incluso que sean expertas en un campo podrían decir que han entendido completamente un trabajo o una tesis solo por escuchar una presentación de una hora, en matemáticas. Podría hacerlo en ciencias experimentales, pero en matemáticas los documentos tienden a ser más especializados y más difíciles de entender, por lo que probablemente tomaría más que solo escuchar a alguien hacer una presentación de una hora + leer su artículo para decir que realmente lo ha dominado.

Para las tesis, supongamos que puedes leer dos de ellas al día. Supongo que alguien es un matemático brillante, el mejor de su juego y un lector rápido. Entonces son 258 años para esos.

De todos modos, son algunos números que puede usar, varíelos dependiendo de cuánto tiempo cree que es necesario para dominar el contenido del trabajo promedio, o la tesis promedio, y puede darle una primera idea de la respuesta.

Creo que una respuesta más práctica sería del orden de varios milenios para dominarlo todo, excepto que al final seguramente habrás olvidado la mayor parte y necesitarías comenzar de nuevo.

Por otro lado, si el objetivo es comprender los aspectos más destacados, los principales resultados en cada campo, ese podría ser un proyecto más manejable. No estoy seguro de que haya matemáticos con esa capacidad para todas las matemáticas, pero puede tener esa capacidad para los subtemas.

Creo que mi supervisor en Oxford, Robin Gandy, tenía una comprensión razonablemente exhaustiva de casi todo el campo de la lógica, en el sentido de que si alguien daba una charla sobre lógica en nuestros seminarios de lógica, entonces entendía claramente de lo que estaban hablando , se podría deducir de sus preguntas al final. Y también cuando me estaba supervisando para mi tesis, podía recordar las conversaciones que había tenido incluso muchos años antes y decir: “deberías leer el periódico, eso es relevante para esta pregunta en particular”, etc. Lo que también confirma que lo hizo de hecho entiendo las presentaciones. No creo que muchas personas puedan decir lo mismo para todo el campo de la lógica, aunque, por supuesto, dominan su área temática particular. Básicamente había estado en el campo desde el nacimiento de la lógica moderna casi. Y había seguido cada desarrollo tal como sucedió. No había tantas personas de las que se pudiera decir eso (era bastante viejo, se acercaba a la jubilación cuando me acogió originalmente como estudiante, yo era uno de sus últimos tres estudiantes).

Pero no habría dominado todos los detalles intrincados de cada artículo sobre el que escuchó una presentación.

Entonces, eso es algo que uno podría aspirar a hacer, comprender un área temática particular en matemáticas, incluso un subcampo completo como la lógica, hasta el punto en que pueda comprender cualquier documento que alguien presente sobre el tema, pero no que usted tenga lea todos los periódicos, eso podría ser una tarea difícil ahora especialmente. Solo que puede leerlos todos, que comprende todos los conceptos e ideas clave y los desafíos de vanguardia en todo el campo en la medida en que si escucha una presentación, la comprende de inmediato, no solo las ecuaciones sino el contexto, la relevancia, qué cosas fundamentales responde y cómo se conecta con otros resultados en el campo. Y comprenda los tipos de desafíos que se encontraron al construir las pruebas también, y sea capaz de apreciar el ingenio y la elegancia de las soluciones.

Aquí hay una lista de matemáticos famosos, y hay varios que hicieron contribuciones a muchas áreas temáticas diferentes, por lo que un área de interés bastante amplia dentro de las matemáticas. Por ejemplo, Paul Erdos, que tenía una amplia comprensión de la combinatoria, la teoría de grafos, la teoría analítica de números y muchas otras áreas de las matemáticas puras. Quizás uno de los más cercanos que tenemos a un “Euler moderno” en los últimos tiempos.

“Erdös fue un prodigio de la infancia que se convirtió en un matemático famoso (y famoso). Es mejor conocido por su trabajo en combinatoria (especialmente la teoría de Ramsey) y cálculo de partición, pero realizó contribuciones en una amplia gama de matemáticas, incluida la teoría de gráficos, analítica teoría de números, métodos probabilísticos y teoría de aproximación. Es considerado el segundo matemático más prolífico de la historia, solo por detrás de Euler “.
Los treinta mejores matemáticos

Pero probablemente nunca veremos en el futuro ningún polímato capaz de comprender todo el conocimiento matemático actual de su tiempo como, por ejemplo, Euler. Es decir, a menos que los futuros humanos tengan vidas mucho más largas que nosotros. Si los matemáticos vivieran unos pocos millones de años, por ejemplo. Pero, por supuesto, para entonces, aunque podrían haber dominado todas las matemáticas hasta el C21, en esas largas vidas estarían probando nuevas pruebas largas y complejas, tal vez tengan pruebas que duran millones de páginas :). Aún así, preguntaste sobre dominar todas las matemáticas hasta ahora, no las matemáticas futuras. Tal vez algún día alguien en el futuro con un interés especializado en matemáticas C21, podría hacer eso, si también es brillante y con vidas inmensamente largas.