¿Qué hubiera pasado si el descubrimiento de Arquímedes de pi 2000 años antes fuera conocido en su tiempo en lugar de terminar en el pergamino de la iglesia que fue escrito?

Answer 1

[math] \ pi [/ math] se conocía mucho antes de que Arquímedes naciera, y el conocimiento de [math] \ pi [/ math] nunca se perdió para la humanidad. Presumiblemente se refiere a la técnica de calcular [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] por el “método de agotamiento”, es decir, como el límite de las áreas de n-gones regulares inscritas en el círculo unitario (que tiene área [matemáticas] \ pi [/ matemáticas]). Pero esa idea se remonta al menos a Antífona el Sofista, que vivió en el siglo V a. C., y fue estudiado por Eudoxus de Cnidus, quienes vivieron siglos antes que Arquímedes.

Lo que es cierto es que la única copia conocida del Método de Teoremas Mecánicos de Arquímedes (que amplía los métodos de Eudoxus para realizar cálculos particulares en mecánica) se encuentra en lo que ahora se conoce como el Palimpsesto de Arquímedes, que fue borrado y escrito con un libro de oraciones en algún punto.

Debido a que este libro contiene cálculos que utilizan procesos limitantes, en cierto sentido es un ejemplo temprano de las ideas subyacentes al cálculo. Entonces, ¿esto significa que con acceso universal a este texto habríamos desarrollado cálculo en algún momento de la Edad Media? Es posible pero poco probable. Aunque un tratamiento formal de los procesos limitantes es una parte importante del cálculo y constituye la parte más enrarecida del tema que la mayoría de la gente verá, el alma real del cálculo no son las sumas de Riemann sino el Teorema fundamental del cálculo, sin el cual el uso de infinitesimal El análisis no es particularmente útil para los cálculos. Y Arquímedes de ninguna manera anticipó tal hecho.

También vale la pena señalar que Arquímedes tenía serias preocupaciones sobre el rigor de sus métodos, explicando por qué solo los publicó en esta fuente y no en sus otras obras sobrevivientes. (¡Newton hizo lo mismo más de mil años después!)