¿Cuánto valdría el planeta diamante de 40,000 millas si fuera a venderlo? Cosas Personales

Descargo de responsabilidad: hay tantos tecnicismos que esto debe tomarse como un cálculo “solo por diversión” .

Aproximadamente a .4 el radio de Júpiter, tendría un radio de aproximadamente 28000 km (solo un poco más pequeño que el número que está citando).

El planeta tendría más impurezas en altitudes más altas, principalmente oxígeno.

Ahora, la excavación real del planeta no sería práctica incluso en una sociedad con capacidad espacial, por supuesto, con su órbita cercana a su estrella madre, un púlsar (¡peligro y gasto!) Pero si solo está buscando una aproximación de su pariente valor…

Digamos que realmente tienes suerte y 1/5 del planeta es un diamante de baja impureza. Digo esto debido no solo a las impurezas a gran altura, sino también a las densidades. El planeta está listado a 23 g / cm ^ 3, mientras que el diamante es más parecido a 3,5 g / cm ^ 3. Por lo tanto, puede haber una capa de lo que conocemos como diamante y luego capas de alótropos de carbono superdensos y otras cosas. No tengo idea de qué van los alótropos en estos días, ni cómo se mantiene su estructura.

El valor del diamante es muy difícil de determinar porque está muy inflado. Los diamantes no valen casi lo que la gente paga por ellos. Por supuesto, la introducción de grandes cantidades de diamantes en el mercado probablemente reduciría el precio.

Otra dificultad es que los diamantes, porque están tan controlados por el mercado y debido a la rareza de los diamantes grandes, no tienen un valor por gramo. Además, se colocan valores arbitrarios en las otras C’s … color y claridad (no trataremos el corte aquí por razones obvias). Supongamos que usted gana el premio gordo y todos ellos son “muy, muy ligeramente imperfectos” (VVS1) y diamantes incoloros (E) de grado medio y elige vender 9/10 de ellos como 1 quilate y 1/10 de ellos como 5 quilates .

Los precios de diamantes de Amberes, que se actualizan mensualmente, estiman que el valor de un diamante VVS1 E de 1 quilate (sin cortar) será de aproximadamente 17,500 USD. Esos diamantes de 5 quilates traerán la friolera de $ 446,500 cada uno.

Ahora las matemáticas.

Nuestro planeta r = 28000 km tiene un volumen de aproximadamente
v = 4/3 * pi * r ^ 3
v = 9.2 * 10 ^ 13
Queremos 1/5 de esto, así que …
1.8 * 10 ^ 13 km cúbicos de diamante (recuerde que se supone que salvamos 1/5 del planeta para venderlo como diamante)

Ahora podría usar la densidad del planeta dado (demonios, podría haber usado la masa dada) pero estamos asumiendo que estamos buscando diamantes de la misma densidad que los diamantes de la tierra. Es una suposición aleatoria, pero esto es solo por diversión, así que calculemos cuántos diamantes tenemos. En la tierra crece a 3.53 g / cm ^ 3 …

Hay 10 ^ 15 cm ^ 3 en cada km ^ 3

1.8 * 10 ^ 13 * 10 ^ 15 = 1.8 * 10 ^ 28 cu cm de diamante, por lo que esperaríamos
3.53 * 1.8 * 10 ^ 28 gramos o 6.354 * 10 ^ 28 gramos

Un gramo es igual a 5 quilates, lo que significa que nos da un total de
(6.354 * 10 ^ 28) * 5 quilates = 3.177 * 10 ^ 29 quilates de diamante

Lo dividiremos como se discutió:
(1/5) * (3.177 * 10 ^ 29) = 6.354 * 10 ^ 28 quilates serán piezas de 5 quilates
(4/5) * (3.177 * 10 ^ 29) = 2.5416 * 10 ^ 29 quilates serán piezas de 1 quilate

así que eso es
6.354 * 10 ^ 28/5 = 1.2708 * 10 ^ 28, diamantes sin cortar de 5 quilates y
2.5416 * 10 ^ 29/1 = 2.5416 * 10 ^ 29, diamantes sin cortar de 1 quilate

Con los precios de antes:
17,500 * 2.5416 * 10 ^ 29 = 4.4478 * 10 ^ 33 USD
446,500 * 1.2708 * 10 ^ 28 = 5.674122 * 10 ^ 33 USD

En resumen, eso es correcto en 10 ^ 34 dólares o, en términos familiares

Diez billones de billones de billones de dólares

Tenga en cuenta todas las suposiciones hechas aquí, principalmente que decidimos arbitrariamente que encontraríamos 1/5 del planeta como un diamante similar a la Tierra. Por supuesto, si realmente los excavara, el costo también sería astronómico (har har). Y tendrías que sacar un poco de mierda de cervezas y no vender la mayor parte de lo que encuentres para mantener el precio alto. Ni siquiera quiero entrar en el efecto que tendría en las economías mundiales. Haría diamantes prácticamente sin valor.

Si está planeando su futuro como agente espacial, tenga en cuenta también que este es un planeta … uno muy genial e inusual, alrededor de un pulsar de 5.7 milisegundos y que los dos deberían colisionar en un par de miles de millones de años.

(Para su información, utilicé la base de datos de planetas extrasolares, SIMBAD y wiki para números simples)
http://www.ajediam.com/diamond_p…
http://arxiv.org/pdf/1108.5201v1…

EDITAR:
El usuario de Quora y David Urquhart solicitaron que esto se calcule para todo el planeta.

Ya he señalado que todo el planeta ES un diamante, pero todo el planeta NO es un diamante. Las impurezas a grandes altitudes podrían proporcionarle otras combinaciones de oxígeno y carbono, a bajas altitudes, con la densidad del planeta tan alta que esperaría alótropos.

SI quisieras calcular una masa sólida a 1/5 del radio del planeta, podrías tomar el recuento de quilates que había calculado antes en 3.177 * 10 ^ 29. Ahora, por supuesto, no hay diamantes comparables, lo que significa que no hay precio porque, como también señalé, los precios están inflados y establecidos por la industria. Realmente puedes preguntar lo que quieras. Como está interesado en una roca sólida (que probablemente no encontraría), ajustaría una línea a los datos de las bases de datos de Amberes y estimaría cuál sería para una roca de ese tamaño. Un boceto rápido para los diamantes VVS1 E parece que es una función cuadrada para mí … pero no tengo calculadora ni cajero automático matemático (creo que Excel con ciertos paquetes puede hacer esto, probablemente podría estimar una línea para valores más altos a medida que se acerca a la asíntota demasiado solo para tener una idea aproximada
y = 176700x-437000
Pondrás 3.177 * 10 ^ 29 para x para cualquier ecuación que uses. Para este, estima aproximadamente 5.6 * 10 ^ 34 dólares para el diamante del tamaño de 1/5 del planeta. Pero como dije, es poco probable que en la excavación consigas una roca bonita.

Si desea calcular lo que tendrá que pagar por su compromiso con su futura novia extraterrestre gigante para obtener todo el planeta como si fuera un solo diamante enorme, ya he proporcionado las matemáticas aquí.

Use todo el volumen de 9.2 * 10 ^ 13 y la densidad del diamante como lo hice para 1/5 del volumen. Multiplica los gramos por 5 para obtener los quilates. Luego, ajuste una línea o use la estimación lineal aproximada que acabo de proporcionar para obtener el precio como si todo el planeta fuera un diamante de calidad de joyería.

Como lo pones, “esperaré”.