Si agito una manguera, puedo ver el agua ondulada que se proyecta desde la manguera. Si agito un puntero láser de la misma manera, ¿la luz se comportará igual?

Más o menos, pero

  • No podrás hacerlo, y
  • Si pudieras, no podrías verlo

Por qué no lo verías:
Cuantifiquemos la parte en la que mueve la manguera: digamos que puede hacer un buen arco moviendo la manguera 90 grados en el tiempo que le toma al agua proyectarse a unos 5 metros de ella. Digamos que el agua sale de la manguera a 10 m / s. Esto significa que tiene medio segundo para mover la manguera y otra mitad para volver a colocarla en la posición original para repetir el movimiento.

Probemos eso por la luz. La luz se mueve a aproximadamente [matemáticas] c = 3 \ cdot 10 ^ 8 [/ matemáticas] m / s (un poco más lento en la atmósfera, pero lo que sea). Esto significa que tiene unos 33 nanosegundos (2 * 5 m / c) para hacer un movimiento completo. De manera equivalente, significa hacer c / 10m = 30 millones de películas completas por segundo.
Según tengo entendido, la visión humana solo puede procesar alrededor de 200 ‘actualizaciones’ por segundo, lo que significa que cada ‘imagen’ que experimente estará compuesta de luz que se ha proyectado desde el mismo punto a 30E6 / 200 = 1500 veces.

Compare eso con un rotor de helicóptero, que gira aproximadamente 10 veces por segundo. Lo que verías sería un desenfoque.

Por qué no puedes hacerlo:
Digamos que un puntero láser típico pesa 50 gy tiene una longitud de 10 cm. Entonces tiene un momento de inercia de 1/3 * 0.05 * 0.1 ^ 2 kg m² = 0.17E-3 kg m². Digamos que ha construido un dispositivo que le permite aplicar un par constante para mover la manguera láser e invertir ese par instantáneamente al cambiar de dirección. La velocidad angular de su puntero láser se verá así:

En los pliegues de ese gráfico, debe inyectar suficiente energía en su puntero láser para cambiar su velocidad angular en [matemática] 2 \ omega [/ matemática]. Como debemos completar 30 millones de movimientos de [matemática] 180 ° = \ pi [/ matemática] por segundo, la velocidad angular es 15E6 / s².
La energía rotacional viene dada por [matemáticas] \ frac {1} {2} I \ omega ^ 2 [/ matemáticas], ya que tenemos I, el momento de inercia, podemos conectar todo para obtener:
[matemática] \ delta E_ {rot} = \ frac {1} {2} I \ cdot (2 \ omega) ^ 2 [/ matemática] como la cantidad de energía que necesita para cambiar la dirección del puntero láser cada una de las 30 millones de veces debes hacerlo por segundo.
El resultado final que obtengo para la entrada de potencia requerida es 2 * (1/3 * 0.05 * 0.1 ^ 2) * (15E6) ^ 2 * 30E6 = 2250 petavatios.

El consumo mundial de energía es de 17 billones de vatios, por lo que necesitarías MÁS DE NUEVE MIL (en realidad aún más, pero no pude resistir) veces la potencia total en el mundo. (Sabía que este resultado sería una locura, pero no una locura. Mis cálculos fueron muy complicados, así que siéntase libre de señalar cualquier error).

No solo eso no va a suceder, su lápiz láser también se rompería y / o se evaporaría.

Sí, pero increíblemente mucho más rápido. La manguera es tal vez un segundo de agua en la que ves meneos, y los meneos se extienden sobre unos pocos pies. Los meneos en el haz del puntero láser se extendieron más allá de la luna. Si tuviera alguna forma de llenar el espacio entre la Tierra y la Luna con niebla, y mirando hacia abajo desde arriba, vería los mismos movimientos.

Sí, pero la luz viaja tan rápido que no podrías ver que sucede.
El agua de una manguera viaja muy lentamente.