Si disparó una bala a las palas giratorias de un helicóptero, ¿cuáles son las probabilidades de que la bala haga contacto?

Answer 1

Ok, tomemos por ejemplo un helicóptero WAG … un Sikorsky S-300 con un rotor principal de casi 27 pies de tres palas y un área de disco de 565 pies cuadrados. Tiene una velocidad de rotor de aproximadamente 450 RPM en vuelo. También promediemos nuestra bala entre balas de pistola y balas de rifle a aproximadamente 2200 pies por segundo, con un promedio de bala de 0.75 “de largo.

Las palas del rotor tienen aproximadamente ocho pulgadas de ancho, lo que hace que el área total del rotor sea de aproximadamente 3860 pulgadas cuadradas (poco menos de 27 pies cuadrados). Esto significa que si disparamos la bala a través del “disco virtual” del rotor al azar con el rotor parado, la probabilidad de golpear la superficie del rotor es un poco más del 4.5%.

Ahora hagamos girar todo. El grosor del disco del rotor es de aproximadamente 1.5 “en ralentí, y parece ser algo así como 2.5” en vuelo. Nuestra bala de 0.75 “de largo, que viaja a 2200 pies (aproximadamente 183 pulgadas) por segundo, permanecerá dentro del disco por aproximadamente 0.014 segundos. Mientras tanto, nuestro rotor barrerá ese disco 450 veces por minuto, o aproximadamente 7.5 veces por segundo, consumiendo solo alrededor de 0.133 segundos por barrido completo. Esto significa que su borde de ataque cruzará el camino de la bala tres veces (una vez por hoja) en un período de tiempo igual a diez veces el disco de cruce de bala. Probablemente podamos ignorar el ancho de la hoja ( dado que en el punto medio, la cuchilla de 8 “es solo el 1.6% de la circunferencia del punto medio de 509” del disco) a menos que nos tomemos muy en serio las matemáticas, en cuyo caso también debemos tener en cuenta la inclinación de la cuchilla.

Voy a decir que nuestra bala promediada tiene aproximadamente un 10% de probabilidad de golpear ese rotor típico mientras está en vuelo.

EDITAR: Eso ^^^ es incorrecto. Les Niles le da crédito extra por señalar que dividí fps para obtener ips en lugar de multiplicar, por lo que el tiempo que la bala pasa en el disco del rotor es solo 1/144, como se indicó. Por otro lado, no captó mi segundo error: que dado que una cuchilla cruza el camino de la bala tres veces, la estimación original debería haberse triplicado. Incluso con ese pequeño rescate, la estimación final debería ser solo un poco más alta que la probabilidad de golpear una cuchilla con una bala con el motor del helicóptero en un punto muerto, en algo entre 4.5% y 5%.

Answer 2

Antes de comenzar, permítanme decir que no soy matemático ni físico; Sin embargo, tengo un poco de experiencia con preguntas sobre dos objetos que chocan. Dicho esto, creo que lo que necesitará aquí se conoce como la ecuación de momento y si realmente quiere darle vida a las cosas, juegue con el teorema de cambio impulso-momento para ver cuáles son los números de colisión con otros objetos después de la fase inicial . . Si estoy en lo cierto, entonces también puedo estar en lo cierto al reconocer que estás haciendo la tarea y necesitas ayuda. 🙂

Sin entrar en más detalles sobre el momento o la fórmula para la determinación del teorema de cambio impulso-momento, puedo decir que una gran parte del problema va a determinar primero si los dos objetos (bala y rotor) están viajando en un entorno bidimensional (donde ambos en el mismo plano).

Antes de continuar, no estoy seguro de que una respuesta completa esté cerca hasta que sepamos más sobre el problema / las variables. Demasiadas variables para una respuesta exacta. ¿Está invertido su helicóptero, en una pendiente de deslizamiento empinada, o de otra manera se mueve en cualquier dirección? ¿Dos cuchillas o cuatro? ¿A qué RPM? Estos son solo algunos de los problemas del helicóptero para cubrir.

¿Es la bala un giro de la mano derecha o izquierda? ¿Cuál es la relación de giro? ¿Cuántos granos de qué pólvora se usaron? ¿Cuál es la velocidad del hocico y qué tan lejos está el helicóptero?

¿Humedad? ¿Temperatura? Dirección de la pistola en relación con el helicóptero?

Solo por diversión … ve a leer esta respuesta a la pregunta de dos satélites en el plano orbital que chocan sobre la Tierra: C, mon! ¿Cuáles son las probabilidades de que dos satélites colisionen?

Answer 3

¿Qué tan grandes son las balas? ¿Cuánto tiempo? ¿Qué tan ancho? ¿Qué tan anchas son las cuchillas? Cuantas cuchillas ¿Qué tan rápido giran las cuchillas? ¿Qué tan rápido se mueve la bala?

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