¿Qué pasaría con las relaciones israelo-palestinas si, de repente, todas las personas en ambos estados se volvieran ateas?

Nada. Es un grave error pensar que los conflictos actuales (y anteriores) son sobre religión.
Ellos no son. Se trata de poder y dominio.
En el sentido de que ambos antagonistas quieren poder y dominio sobre el otro.
Tengo amigos de ambas tradiciones. Estoy del lado de no matar niños y otros inocentes. No me importa la bandera de quién está pintada en el extremo del cohete.

De todas formas:
Hubo conflicto en esta parte del mundo antes de que existieran las religiones abrahámicas.
Lo mismo ocurre con los Balcanes.
Lo mismo ocurre con Irlanda.
La religión es la excusa, el llamado a la concentración, nada más.

Si todos los participantes en este conflicto se volvieran más hábiles de la noche a la mañana, habría una pausa de 2 minutos mientras pensaban “wow, realmente no hay Yaweh / Allah / delete según corresponda”, entonces volverían a sacrificarse mutuamente por el razones reales por las que lo están haciendo en este momento.

Me he encontrado con muchas personas que creen firmemente en la moral cristiana pero sin llamarlo así. Se consideran ateos. Creen que después de generaciones de adoctrinamiento, se sacudieron la religión y retuvieron la moralidad porque, bueno, la moralidad no tiene nada que ver con la religión, es simplemente obvio.

Creo que si todos de repente se volvieran ateos, aún conservarían su adoctrinamiento actual sobre lo que está bien y lo que está mal. Solo después de un par de generaciones el cambio puede comenzar a establecerse.

Relativamente poco, a pesar de la cortina de humo religiosa, la disputa es política.

Nada.

Los principales políticos israelíes (claro, hay un derecho religioso irrelevante pequeño pero en aumento) en todos los lados del espectro político están motivados por la seguridad. Mientras el terrorismo no termine, la derecha israelí (que es más pro seguridad y hostil a la paz) seguirá creciendo.

Del lado palestino, Hamás puede estar motivado por la religión. Sin embargo, también hay organizaciones terroristas seculares, como el Frente Popular para la Liberación de Palestina. Si todos los palestinos se convirtieran de repente en ateos, las personas que ahora son partidarios de Hamas simplemente se unirían al PFLP o una organización similar.

Veo que Hamas y muchos otros grupos palestinos extremos están muy motivados por la religión.

Creo que Hamas es solo un puesto avanzado de radicales islámicos en su guerra contra los judíos y Occidente.

Creo que la guerra santa yihad es una parte muy importante de su lucha y es un motivo muy importante en sus vidas.

Incluso en Israel hay algunos que tienen reclamos religiosos, pero esto no es tan importante como Israel es primero una democracia

He visto y escuchado a muchos que hablan de renunciar a su vida (martyer) por Allah y no veo cómo uno puede renunciar a su vida de esa manera sin un lavado de cerebro religioso.

No mucho.

El conflicto es cultural, pero la religión es solo una parte de la cultura.