Si separo dos masas considerables, ¿aumentan sus masas debido a que se les agrega energía potencial gravitacional?

Answer 1

Las masas de los objetos individuales permanecen igual mientras no se alteran. La masa del sistema de ambos objetos combinados aumenta. Esto es posible porque la masa de un sistema no es solo la suma de las masas de los componentes. En cambio, la masa del sistema es su energía en un marco donde el sistema tiene un momento neto cero. Por lo tanto, un sistema cuyos componentes interactúan tiene una masa adicional más allá de la masa de sus componentes. Esa masa adicional corresponde a la energía potencial de la interacción de los componentes, y sería negativa en este caso. La masa del sistema es un poco menor que la suma de las masas individuales, pero aumenta hacia ese valor a medida que aumenta la separación entre los objetos.

Este no es un gran efecto para algo como la Tierra porque la velocidad de escape es muy lenta en comparación con la velocidad de la luz. (La relación entre la energía de unión y la masa en reposo depende del cuadrado de la relación entre la velocidad de escape y la velocidad de la luz). Tampoco es un gran efecto en la química porque la energía de unión de los electrones es aproximadamente un factor del cuadrado de la estructura fina. constante (~ 1/137) veces la masa de electrones. Con el electrón un par de miles de veces más liviano que los nucleones, la energía de unión de los electrones de la capa externa es solo alrededor de una parte en diez millones de la masa del átomo.

En los núcleos, esto se convierte en un factor significativo porque las energías de unión nuclear son bastante grandes y vemos un efecto del orden de un porcentaje. Por ejemplo, Jesse Berezovsky me ayudó con este ejemplo:
Masa de un protón – 1.007 amu
Masa de un neutrón – 1.009 amu
Masa de 2 protones y 2 neutrones: 4.032 amu
Masa de una partícula alfa: 4.002 amu

Answer 2

Esta es una muy buena pregunta porque se relaciona con lo que se conoce como déficit de energía o energía de unión: es la energía creada por la acción de la gravedad que actúa sobre la gravedad; la energía de unión gravitacional en realidad aumenta cuando las masas están más juntas, todo se basa Con la idea de la energía negativa y positiva (se necesita energía para separar las masas), cuando vuelven a unirse a su distancia de separación original, el campo gravitacional es más intenso y, por lo tanto, la energía del sistema es mayor. El estado de menor energía se llama energía de masa desnuda: es la energía que tendría un sistema si todas las masas estuvieran separadas tan lejos que no hubiera una fuerza gravitacional medible entre ellas; el estado de mayor energía es cuando el sistema colapsa calabozo. Dependiendo de cómo se modele un agujero negro, la energía en el campo (la gravedad que actúa sobre la gravedad) puede ser del mismo orden de magnitud que la energía de masa desnuda mc ^ 2 . Uno puede ver cómo funciona esto en el caso de una esfera de contratación. Para un modelo de carcasa de 2 esferas de una cantidad de masa donde toda la masa está en la superficie, la fórmula para la energía gravitacional es:

U = [(M ^ 2) G] / 2r

La energía U aumenta a medida que r disminuye: asumimos que la cantidad de masa inercial M y la constante gravitacional G permanecen sin cambios. Para una esfera sólida (llamada esfera 3), sucede lo mismo, pero el coeficiente es 3/5 en lugar de 1/2 Cuando se calcula la energía de gravedad para objetos ordinarios como planetas y estrellas, el Mc ^ 2 siempre es magnitudes mayor que la energía gravitacional [ 3 (M ^ 2) G / 5r ]. Cuando el radio se reduce al de un agujero negro, los dos se acercan en términos de energía. Nota: la energía gravitacional se considera negativa, pero al calcular la fuerza gravitacional externa, la energía de gravedad negativa y la masa desnuda no se cancelan; ambas se suman a la fuerza gravitacional que actúa sobre una tercera masa.  

Answer 3

La energía propia gravitacional resta de la masa de un cuerpo. Si no hubiera diferencia, la órbita de la luna sería algo diferente. Este efecto Nordtvedt ha sido efectivamente descartado.

Por lo tanto, si separa dos cuerpos, su suma de masa en realidad aumenta muy ligeramente.

Es difícil de detectar, ya que las constantes multiplicativas son de orden G (~ 10 ^ -11) para energía gravitacional y c ^ 2 (10 ^ 17) para equivalencia de energía de masa relativista.

Answer 4

¿Cómo se aplica esto a las galaxias que se separan entre sí debido a la expansión del espacio? ¿Y cómo se aplica esto a objetos grandes (estrellas, galaxias, etc.) que ya están a una gran distancia entre sí? ¿Puedo mover objetos lo suficientemente separados entre sí para que sus sumas de masa causen una atracción gravitacional entre los objetos que pueda superar el efecto de la expansión del espacio?

Answer 5

Sí, aumentan, pero no porque se les agregue energía gravitacional sino porque hay menos energía de campo gavitacional entre ellos (cf. Hartwig Poth – hpoth.wordpress.com).