Si pusiéramos dos objetos en un entorno sin fricción donde pudieran sentarse durante un tiempo infinitamente largo, ¿se atraerían juntos?

30 cm es una gran distancia. Si los cuerpos están estacionarios, supongo que será imposible ya que no hay nada que altere su movimiento.

Los dos cuerpos deben unirse lo suficientemente cerca como para que las atracciones se hagan cargo y acerquen los cuerpos entre sí. Las fuerzas gravitacionales y las fuerzas electrostáticas actúan a grandes distancias. Como no están cargados, no habría interacciones electrostáticas, entonces tienen que unirse solo con fuerzas gravitacionales.

Si solo calcula la fuerza gravitacional entre los dos objetos, resulta que es 0.74 x 10–9 Newtons, que es una fuerza muy pequeña. Con tal fuerza los dos cuerpos nunca pueden unirse.

Solo para agregar si tenemos dos individuos de 70 kg cada uno separados por 20 cm, ¿se sentirán atraídos (ignorando la fricción)? La fuerza gravitacional si se calcula resulta ser 8.16 x 10–6 N. De manera similar si solo calcula la fuerza entre un 70 kg persona y un libro de 1 kg separados por 1 m, entonces la fuerza gravitacional resulta ser 4.67 x 10–9 N (ignorando la fricción).

A distancias realmente cortas, las interacciones de van der Waals se harán cargo. Pero para que esta interacción se establezca en los dos cuerpos tiene que estar realmente muy cerca.

Edición 1: Aquí hay otro ejemplo práctico que se puede probar. Si tuviera dos libros de masa de 1 kg cada uno separados por 30 cm, entonces la fuerza gravitacional sería de 0.74 x 10–9 Newtons (por supuesto, ignorando la fricción y tratando los libros como objetos puntuales). ¿Esperamos que los libros se atraigan y se unan?

Sí, se sentirán atraídos el uno hacia el otro. No será eventualmente que se atraigan mutuamente; Será inmediato. La atracción existirá de inmediato. Sin embargo, les tomará algún tiempo encontrarse juntos. Alrededor de cuatro horas y media.

Para más detalles, echa un vistazo al experimento Cavendish.

Si. Sin fricción, ciertamente se atraerían entre sí.