No, no habría un efecto medible (aunque técnicamente el efecto no es 0).
Para responder a su pregunta, calculemos el momento angular de la Tierra y compárelo con el momento angular de las bicicletas.
El momento angular L es igual a I * w, donde I es el momento de inercia, y w es la velocidad angular.
Para una esfera rígida como la Tierra, tienes I = 2/5 * MR² (con M = masa de la Tierra, R = radio de la Tierra). Para una bicicleta, el momento angular está en las ruedas giratorias, con I = 2mr² (m = masa de la rueda, R = radio de la rueda; factor 2 porque tienes 2 ruedas). Además tenemos w_Earth = 7.3E-5 radianes por segundo. Una rueda de bicicleta tendrá algo del orden de w_bicycle = 20 radianes por segundo (para una bicicleta que conduce a 10 m / s, y un radio de rueda de 0.5 metros).
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Con M = 6E24 kg y R = 6E6 m, obtienes L_Earth = 6E33 kg * m² / s.
Con m = 1 kg yr = 0,5 m, obtienes L_bicycle = 10 kg * m² / s. Si tiene 7 mil millones de bicicletas, eso es L_humanos = 7E10 kg * m² / s.
Entonces, solo una fracción de 7E10 / 6E33 (aproximadamente 1E-23) del momento angular de la Tierra iría a las bicicletas, lo que afectaría el movimiento de la Tierra en la misma cantidad relativa: un día se convertiría en una billonésima parte de un nanosegundo más. Eso no es medible, y mucho menos que las variaciones naturales de la duración del día.