Asumiré que te refieres a un transistor FET, ya que son los más comunes y puedo hablar mucho más sobre ellos que otros tipos.
Para ser muy específico, un transistor en realidad tiene 3 estados: corte, triodo y saturación. Para su uso en circuitos digitales (también conocidos como computadoras), los transistores operan en el estado de saturación, lo que les permite actuar esencialmente como un interruptor de “encendido o apagado”. Así es como los circuitos digitales están diseñados para ser reproducciones físicas de ecuaciones lógicas booleanas.
El estado triodo se usa principalmente en electrónica analógica, generalmente para amplificación de señal.
Ahora, la decisión de utilizar la digitalización binaria en las computadoras es simplemente una práctica de ingeniería que hace que los sistemas informáticos sean más manejables. Quizás sea porque lo bien que pueden usarse juntos la lógica booleana y los números binarios.
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Para probar esto es arbitrario: motor analítico. Puede ver que la primera computadora completa de Turing estaba en la base 10, no en la base 2. También era mecánica, no eléctrica.