¿Por qué usan pequeños soportes de vidrio cuando alguien está dando un discurso?

Eso es un teleprompter de habla.

Un teleprompter generalmente consta de dos espejos que son semitransparentes, cada uno montado en un soporte pequeño y delgado, con cada espejo en un ángulo de 45 grados. El texto del monitor es visible en el espejo para que lo lea el orador.

En la base del espejo hay un monitor LCD plano, apuntando al techo. Muestra las palabras del habla en una fuente grande, típicamente de 56 a 72 puntos. Por lo general, un operador controla la velocidad del discurso, quien escucha al hablante y lo sigue. El operador espera, si el altavoz hace una pausa, antes de continuar.
Aunque el orador puede leer fácilmente desde el espejo, desde el lado de la audiencia parece un cristal transparente debido al revestimiento antirreflectante que tiene. Durante su discurso, el hablante simplemente mira de un teleprompter al otro. Esto da la impresión de que está mirando a la audiencia mientras pronuncia su discurso.

El primer ministro de la India, Narendra Modi, utilizó recientemente esto durante la cumbre vibrante de Gujarat.