Existen muchos algoritmos, por lo que sin un análisis exhaustivo es difícil decir con certeza que la solución que proporcionaré será la solución óptima, pero haré todo lo posible para presentar mi caso.
Deje que las dos matrices sean A1 y A2
El enfoque de la fuerza bruta nos permitiría comparar cada elemento del primer conjunto con cada elemento del segundo conjunto, lo que da como resultado un tiempo de ejecución proporcional a N ^ 2. Como sabemos que este es el peor enfoque posible, pone un límite superior al problema.
Límite superior ==> O (N ^ 2)
Consideremos lo que necesitaremos hacer, como mínimo, para resolver este problema. Al menos, necesitaremos acceder a cada elemento de ambas matrices. Esto requiere 2N de tiempo. Como 2 es una constante, podemos decir que nuestro límite inferior en la solución a este problema es N.
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Límite inferior ==> O (N)
Solución:
Podemos usar una tabla hash inicializada con -1 para el enunciado del problema dado. Para la primera matriz A1, podemos calcular el hash de cada elemento utilizando un algoritmo de hash eficiente que lleva tiempo constante. En la ubicación calculada, podemos almacenar el índice del elemento en lugar del elemento en sí. Esto ahorrará espacio y nos permitirá identificar dónde reside el elemento en la primera matriz, si su coincidencia se encuentra en la segunda matriz.
Entonces, uno simplemente necesitaría atravesar la segunda matriz calculando el hash de cada elemento y verificando si la ubicación calculada contiene un número entero no negativo, digamos i, si es así, ha encontrado una coincidencia y el elemento coincidente está presente en A1 en A1 [ yo].
Este algoritmo accede a elementos 2N junto con el tiempo constante C de la función hash, el tiempo de ejecución resultante es:
Complejidad de tiempo ==> 2N + C ==> O (N)
El algoritmo almacena el índice de los elementos de la primera matriz solamente. Complejidad del espacio ==> N