Si tengo una imagen borrosa, con muchos píxeles perceptibles, ¿cómo depixelizo y lo hago claro y agradable?

No puedes

Si la información no está allí, no está allí. No hay forma de sacar nuevos píxeles con nueva información (como más detalles).

Lo que puede hacer es difundir el error de cuantización que tiene alrededor para que sea menos obvio. Con lo que terminarás es una imagen aún más borrosa, aunque los bordes de los píxeles grandes no serán tan obvios. Puede hacerlo utilizando un filtro de paso bajo, por ejemplo, un ‘Desenfoque gaussiano’ o algo así.

En algunas circunstancias muy especializadas (que no se aplican aquí, pero menciono que están completas), es posible proporcionar un tipo diferente de información para extraer más detalles de una imagen de lo que se capturó inicialmente. Esa información adicional es la función de transferencia del sistema óptico que capturó la imagen. Si puede calcular exactamente cuánto desenfoque causó la óptica, puede invertir esa función y aplicarla a la imagen para reducir el desenfoque y resaltar más detalles. Se llama deconvolución y se usa en microscopía, por ejemplo. Pero no tienes suerte.