¿Qué tan rápido tendría que ir un electrón para destruir el mundo?

Answer 1

1. Primera reacción : un electrón no puede destruir el mundo, no importa cuán rápido vaya.
2. Segundo pensamiento : Hmmm … un electrón ultrarelativista producirá una lluvia de otras partículas dentro de una corta distancia una vez que llegue a la atmósfera superior; entonces esas partículas también van a llover, y así sucesivamente hasta que toda la energía y el impulso del electrón original hayan sido transferidos a otras partículas. Dado que, en principio, no hay límite para la cantidad de energía y el impulso que uno puede bombear en un solo electrón, en algún momento si tuviera suficiente impulso para enviar una fracción significativa de la masa de la Tierra volando “hacia adelante”, eso sería bastante útil. .

En cuanto a “qué tan rápido” tendría que ir el electrón, la respuesta es obviamente: “Tan cerca de c que la única forma de estimarlo sería medir el momento de los restos de la Tierra después del hecho y calcularlo a partir de eso, usando una calculadora con un número casi infinito de dígitos de precisión “.

Answer 2

Para destruir completamente el mundo, supongo que debe estar completamente disperso por todo el espacio; es decir, la energía transportada a la Tierra es igual a su energía de unión gravitacional. Esa energía es

Para la Tierra, esto resulta en 5.60 × 10³⁵ julios.

También consideré la energía para vaporizar toda esa materia. Para el hierro, eso resulta en solo 5.97 × 10²⁴ julios, por lo que ni siquiera aparecerá en la respuesta.

La energía de una partícula en movimiento es

Con un poco de álgebra, y notando que la velocidad está muy cerca de la velocidad de la luz, encontramos que

Al conectar la energía anterior, la velocidad de la luz y la masa del electrón, obtenemos una velocidad de

(1–5.73 × 10⁻¹⁰⁰) × la velocidad de la luz.

Answer 3

Los electrones son muy muy pequeños. ¿Mencioné que son pequeños porque lo son? Ahora que hemos establecido el hecho de que son pequeños, veamos la energía. Para determinar la energía que un electrón podría impartir en el impacto, tendría que usar E = MC ^ 2. Su factor limitante en esto si estamos en un universo sin límite de velocidad (3 × 10 ^ 8 m / s, velocidad de la luz) es la masa de una elección (9.1 × 10 ^ -31 kg). Suponiendo que pueda hacer que cualquier elección viaje más rápido que la velocidad de la luz, todavía tendría una cantidad muy pequeña de energía. Aplastar este electrón en la tierra probablemente alteraría algunos átomos, pero más allá de eso no haría mucho.

Answer 4

No puede

Los electrones son muy pequeños y les cuesta colisionar con las cosas. Cuando se acercan a la velocidad de la luz, tienen menos de un segundo para chocar con la Tierra o escaparán. Para que el electrón tenga un efecto significativo en la Tierra, necesitaría extender su energía sobre una gran cantidad de partículas de movimiento lento. En cambio, el electrón probablemente produciría un montón de partículas energéticas en la atmósfera y el interior de la Tierra que escaparían rápidamente de la Tierra. Algunos de ellos pueden causar cáncer, pero ninguno de ellos podría destruir la Tierra.