¿Qué pasaría si [math] \ pi [/ math] fuera 1?

Answer 1

Discutamos qué pasa si las preguntas en matemáticas, porque hay un lugar para ellas, pero este no es uno.

Preguntas como, ¿qué pasa si cambiamos algo que encontramos a otra cosa no tiene sentido? En este caso, se deriva π, ya sea en base a la definición de un círculo en un plano 2D o usando cálculo, o lo que sea. No podemos hacer esta pregunta sobre algo que se base en otras definiciones.

Sin embargo, podemos preguntar, ¿qué pasaría si estuviéramos en un papel cilíndrico, en lugar de uno plano? ¿Los círculos se verían iguales?

Podemos ir a los fundamentos de cómo se construyen las cosas y hacer preguntas sobre qué pasaría si, pero no podemos cambiar el resultado de algo que se considera universal en todos los casos, en función de los fundamentos desde los que estamos trabajando.

También podemos hacer preguntas como, ¿cómo puedo hacer esto en más dimensiones? Vuelve a los cimientos y elimina los supuestos que generaron nuestra pregunta, pero no se basa en algo que derivamos.

Básicamente, tratar de redefinir π no tiene sentido, a menos que redefina cada parte de la que comenzó, π e incluso entonces, debe tener cuidado de no llamar a otra cosa que no sea una rosa, sino que huele igual de dulce .

Answer 2

¿Qué es 1 era 2? ¿Y si fueras una naranja? ¿Qué pasa si su computadora portátil era una papa?

¿Ves a dónde voy? [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] no es 1. No es un número mágico que define el universo o tiene todas las combinaciones de letras que tienen el nombre de su esposa o lo que sea. Es solo un número en algún lugar en el medio de la recta numérica. Eso es.

Parece que no puedo encontrarlo ahora, pero Alon Amit escribió una respuesta maravillosa sobre cómo [math] \ pi [/ math] no está definido con respecto a los círculos. De hecho, la definición es [math] \ pi [/ math] es que es el número más pequeño [math] p [/ math] tal que [math] e ^ {2pi} = 1 [/ math]. Entonces su pregunta no tiene sentido ahora. Solo puede haber uno de esos valores.

Answer 3

¿Qué pasa si Pi era 1?

O viviríamos en un espacio seriamente deformado donde el diámetro de un círculo es el mismo que su circunferencia, o estaríamos utilizando un sistema de numeración base pi.

En el primer caso, es muy probable que el universo no pueda funcionar en absoluto, como sin estrellas, sin planetas, sin humanos.

En el segundo caso, echaríamos de cabeza al estúpido legislador y luego (re) inventaríamos un sistema numérico útil.

Answer 4

Luego usaríamos algún otro símbolo para denotar el período (o un múltiplo del mismo, ya que el período real es [matemática] 2 \ pi [/ matemática]) de la función exponencial a lo largo del eje imaginario. [math] \ pi [/ math] es un concepto puramente matemático, completamente independiente de la realidad, y como tal la pregunta es tan insignificante como preguntar, ¿qué pasaría si 4 fuera 2?