Si dejara la Tierra hoy en una nave espacial que aceleraba constantemente a una velocidad cercana a la de la luz, y encendiera mi radio, ¿qué oiría?

Lo siguiente se basa en la suposición de que la nave espacial está llena de aire, es decir, no de vacío (ya que el sonido no puede viajar en el vacío)

Despreciando las pérdidas de señal, la velocidad de las ondas de radio en el vacío es c. Mientras esté acelerando por debajo de la velocidad de la luz, la velocidad de las ondas de radio en relación con usted seguirá siendo c . Incluso si viaja a 0.9999c, c sigue siendo más rápido. La velocidad relativa no es 0.0001c. A estas velocidades, el tiempo también se dilata. El tiempo nos marca, pero no las ondas de radio. Así que supongo que la reproducción de la canción (o lo que sea) en la radio no se vería afectada (no estoy seguro, ¿alguien puede verificarlo?) Y parecería (a usted) como si la caja de la radio estuviera encendida rápidamente adelante. Muy rápido hacia adelante.
Entonces, la reproducción relativa a la tierra no se vería afectada.

Pensándolo mejor, ¿la velocidad combinada de su nave espacial y las ondas de sonido que emanan de la caja de radio no romperían el límite de velocidad cósmica? Entonces, tanto usted como las ondas de sonido, sufren una distorsión del tiempo en la misma cantidad, y la reproducción sería normal en relación con usted, pero con respecto a la Tierra sería muy lenta.

Reflexionando aún más, creo que las ondas de sonido sufrirían una distorsión de tiempo un poco más que tú (suponiendo que estés inmóvil en relación con la nave espacial. O incluso caminar estaría bien). Entonces, después de todo, en realidad te parecería un poco descuidado.

PD: Excelente pregunta! Se mantendrá ocupado en el pensamiento 🙂

En realidad, la nave espacial se está moviendo cerca de la velocidad de la luz y no a la velocidad de la luz, la velocidad relativa solo sería c y no la diferencia entre las velocidades. Pero en realidad, a pesar de que las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz, la música te alcanzará solo en forma de ondas de sonido. Entonces, cuando se voltea, debido al cambio en el medio, la velocidad del sonido será diferente. Y luego, si vemos con respecto a la dilatación del tiempo, habrá una dilatación del tiempo bastante grande para la nave espacial que es u y la dilatación del tiempo para la radio también será la misma cuando esté en la nave espacial pero cuando se voltee, debido al cambio en medio, la dilatación en el tiempo cambiará y debido al cambio en la velocidad del sonido en diferentes medios, el sonido que escuche se dilatará un poco y con respecto al sonido que escuchará desde la Tierra y la nave espacial, el sonido que soy tierra será más dilatado