Hipotéticamente, ¿podemos impulsar la tierra lanzando cohetes?

Técnicamente sí. En la práctica, no realmente.

Técnicamente, cuando se lanza un cohete, mueve un poco la Tierra. Esto es más cierto durante los primeros segundos de lanzamiento, mientras que el propulsor del cohete golpea directamente el suelo y rebota caóticamente desde él. A mayores altitudes, el propulsor se mueve a través de una capa intermedia de aire, que tiende a dispersar las fuerzas en forma de viento, vórtices y calor, en lugar de una transferencia cinética lineal a la Tierra. Podríamos “arreglar” esto lanzando tantos cohetes que eliminen la atmósfera; Esto mejoraría significativamente la eficiencia del sistema de propulsión. Aun así, la Tierra tiene 2 quintillones de veces la masa del poderoso Saturno V, y la eficiencia del sistema sigue siendo bastante terrible, no se moverá mucho. El problema básico es que el cohete en realidad no está empujando contra la Tierra; está empujando contra su propio propulsor, por lo que la transferencia de energía del cohete a la Tierra es indirecta. Además, el cohete simplemente no es lo suficientemente grande o rápido.

Una mejor solución podría ser usar un cañón de riel electromagnético gigante para lanzar rocas al espacio, como disparar meteoritos en reversa. Cuando se lanza la roca, la Tierra experimenta una fuerza igual y opuesta, al igual que el cohete cuando dispara su propulsor. La atmósfera sigue siendo un lastre, quemando parte de nuestro proyectil y robando su energía a medida que los productos de combustión sucumben a la gravedad. Pero cualquier masa que quede, y cualquier velocidad que conserve al escapar del pozo de gravedad de la Tierra, se han restado permanentemente del impulso correspondiente de la Tierra. Además, una fracción de la atmósfera perturbada puede escapar al espacio, actuando como un propelente secundario.

Aún mejor, con cada carga montañosa de material que lanzamos al vacío interestelar, la Tierra se vuelve un poco más ligera y más fácil de mover. Ganar-ganar!

La premisa de la respuesta que cita es incorrecta. Sí, cuando saltas, la tierra se alejará un poquito como reacción a la fuerza necesaria para levantarte. Se puede calcular si tiene una calculadora con suficientes ceros en la pantalla.

Pero la gravedad es una atracción mutua, lo que significa que la tierra te empuja hacia atrás mientras tiras de la tierra hacia ti. Eso anula la reacción inicial de salto. Y siendo la tierra un poco más liviana que cuando caminas, retrocederá un poco más. Su impacto en el aterrizaje anula ese rebote adicional. Tendría que saltar con suficiente energía para alcanzar de inmediato la velocidad de escape para alejar la tierra de forma permanente.

Un cohete no “empuja” contra la tierra para despegar. Sí, el impacto de los cohetes en el despegue inmediato moverá la tierra, pero el retroceso gravitacional a medida que el cohete asciende anulará eso también.

La única forma en que un cohete puede “mover” la tierra es si la impulsa como una carga útil de una manera no gravitacional, es decir: el cohete está empujando hacia abajo, no despegándose. Con suficiente potencia, combustible y tiempo se podría medir un movimiento de la tierra.