Ooh, pregunta interesante. Si se me presentara esta posibilidad en la vida real, no es así como lo haría (probablemente no lo presionaría en absoluto), pero puede convertir esto en un problema matemático si se limita a unos pocos Suposiciones
- Actualmente hay ~ 7.5 billones de personas en el mundo.
- Solo nos preocupamos por las personas dentro de los 3 grados de separación (amigos, amigos de amigos y amigos de amigos de amigos) y figuras importantes. La suposición es que no nos importan las personas que no encajan en esa descripción. Asunción muy mórbida, pero ~ 10 personas murieron mientras leía este punto anterior, y no le importó ninguno de ellos (entiendo que es un poco diferente ya que ahora somos los responsables de las muertes presionando el botón , pero estoy ignorando eso).
- Las cifras importantes no están dentro de los 3 grados de separación de nosotros (mala suposición, pero lo que sea).
- Hay 1000 figuras importantes que nos importan.
- La persona promedio conoce a unas 600 personas.
- Cada persona en nuestra red agregará 600 nuevas personas (esta es una suposición realmente pobre, pero fue muy difícil encontrar datos sobre esto, e incluso con un porcentaje de nuevas personas agregadas, las matemáticas se vuelven bastante difíciles).
- Queremos tanto dinero como sea posible.
- Queremos que haya un 90% de posibilidades de que nadie que nos importa muera (originalmente opté por más alto, pero resultó que nunca presionaría el botón).
Bien, dado todo esto, podemos calcular cuántas veces presionaríamos el botón y, por lo tanto, cuánto dinero obtendremos. He hecho estas suposiciones y estimaciones bastante sesgadas para salvar a más personas, por lo que espero no ser un asesino despiadado después de estas calcificaciones.
Primero lo primero, ¿a cuántas personas nos importan?
Tenemos [matemáticas] 1000 [/ matemáticas] cifras importantes, [matemáticas] 600 [/ matemáticas] personas que están a un grado de distancia, [matemáticas] 600 * 600 = 360,000 [/ matemáticas] personas que están a dos grados de distancia, y [matemáticas ] 600 * 600 * 600 = 216,000,000 [/ matemáticas] personas que están a tres grados de distancia, para un total de [matemáticas] 1000 + 600 + 360,000 + 216,000,000 = 216,361,600 [/ matemáticas] personas que nos importan. Redondearé esto a [matemáticas] 200,000,000 = 2 \ veces 10 ^ 8 [/ matemáticas] para simplificar los cálculos.
- ¿Qué pasaría si cada uno de los servidores de Google dejara de funcionar repentinamente, por poco realista que parezca?
- Hay un brote de zombis. ¿Cuál será tu atuendo perfecto?
- Si todas las nubes del mundo liberaran toda su humedad, ¿qué pasaría?
- ¿Qué pasa si con el chasquido de tus dedos, creas una roca del tamaño del universo observable, qué pasaría?
- Si pudieras viajar en el tiempo por 500 años, ¿qué aportarías y enseñarías a las personas para que las personas de hoy estén mucho más avanzadas?
Ahora, tenemos que calcular cuántas veces podemos presionar el botón de modo que haya una probabilidad [matemática] 90 \% [/ matemática] de que nadie que nos importa muera. La cantidad de personas que no nos importan es [matemáticas] 7.5 \ veces 10 ^ 9 – 2 \ veces 10 ^ 8 = 7.3 \ veces 10 ^ 9 [/ matemáticas]. Esto no significa que vamos a presionar el botón 7 mil millones de veces, ni nada parecido. El razonamiento es similar al de que con 23 personas en una habitación, hay un 50% de posibilidades de que dos personas tengan el mismo cumpleaños (suponiendo cumpleaños distribuidos de manera uniforme).
Si presionamos el botón [math] 1 [/ math] time, la probabilidad de que nadie que nos importa muera es [math] \ dfrac {7.3 \ times 10 ^ 9} {7.5 \ times 10 ^ 9} \ aprox 97.33 \ %[/matemáticas]. Si presionamos el botón dos veces, la probabilidad de que nadie que nos importa muera es [matemática] \ dfrac {7.3 \ veces 10 ^ 9} {7.5 \ veces 10 ^ 9} \ cdot \ dfrac {7.3 \ veces 10 ^ 9 – 1} {7.5 \ veces 10 ^ 9 – 1} \ aprox 94.74 \% [/ math]. Si presionamos el botón [math] n [/ math] veces, la probabilidad de que nadie que nos importa muera es [math] \ dfrac {7.3 \ times 10 ^ 9} {7.5 \ times 10 ^ 9} \ cdot \ dfrac {7.3 \ veces 10 ^ 9 – 1} {7.5 \ veces 10 ^ 9 – 1} \ cdot… \ cdot \ dfrac {7.3 \ veces 10 ^ 9 – (n-1)} {7.5 \ veces 10 ^ 9 – ( n-1)} = \ displaystyle \ prod_ {k = 0} ^ {n-1} \ frac {7.3 \ times 10 ^ 9-k} {7.5 \ times 10 ^ 9-k} [/ math]. Entonces, para resolver [math] n [/ math], establecemos esto igual a [math] .9 [/ math]. Honestamente, esto ni siquiera es necesario ya que estamos bastante cerca de [matemáticas] 90 \% [/ matemáticas] tal como es.
Presionándolo [matemática] 4 [/ matemática] veces nos da una [matemática] 89.75 \% [/ matemática] posibilidad de que nadie que nos importa muera. Eso es lo suficientemente cerca de [matemáticas] 90 [/ matemáticas]. Eso fue mucho menos de lo que esperaba, pero como dije, las suposiciones y estimaciones con las que comencé estaban bastante sesgadas para no matar a mucha gente.
Supongo que somos millonarios.