Tengo un momento fácil para resolver un problema de matemáticas. Pero me cuesta mostrar cómo obtuve la respuesta. ¿Porqué es eso?

Answer 1

Primero, no te sientas mal. Muchos estudiantes en los Estados Unidos, especialmente los más inteligentes, son así. Tal fenómeno, en mi opinión, se debe principalmente a la práctica de educación K-12 en este país. Enfatizamos las respuestas finales, en lugar del proceso de pensamiento. Muchas pruebas en el aula y especialmente las pruebas estandarizadas importantes (como SAT) e incluso las competencias de matemáticas (AMC y AIME) solo exigen resultados finales. Por lo tanto, los estudiantes no tienen la capacitación para articular el proceso.

Sin embargo, no significa que esto sea algo bueno. Sí, la intuición es importante en el aprendizaje, incluso en matemáticas. Muchos matemáticos confían en la intuición para hacer descubrimientos. Sin embargo, las matemáticas son una práctica rigurosa. Cualquier idea debe ser declarada y probada lógicamente. Es por eso que las matemáticas son tan valiosas para entrenar nuestras habilidades de pensamiento. Incluso si no quiere ser matemático, aún se pierde la mayor parte del beneficio si no aprende a organizar y expresar sus pensamientos con lenguaje matemático. Entonces, ¿cómo mejorarlo?

1. Oblígate a confiar en razones más que en la intuición. Una manera fácil y efectiva es hacer las cosas menos “obvias”. Por ejemplo, cambie los números en un problema a números decimales, o incluso a letras si conoce álgebra. Por ejemplo, puede decir intuitivamente: “viajó 100 millas en 2 horas, por lo que” obviamente “la velocidad es de 50 millas por hora”. ¿Por qué si viaja 115.24 millas en 2.054 horas? Tendrás que obtener la fórmula.
2. Dominar el lenguaje de las declaraciones y pruebas. Cuando aprendas matemáticas, presta atención a las pruebas de los teoremas (incluso si tu maestro solo quiere que sepas cómo aplicar los resultados). Especialmente, cuando ve algo “obvio” para usted, pero la prueba es bastante larga, pregúntese: ¿por qué es necesario?
3. Discutir con otros. Si no puede encontrar compañeros de estudio en la escuela, puede unirse a comunidades en línea como Arte de resolución de problemas. Las discusiones lo obligarían a expresarse claramente y le proporcionarían comentarios.
4. Acostúmbrese a pensar por lo menos en el razonamiento cuando haga problemas matemáticos. Debe escribir el esquema del proceso, si no los detalles. Este no es solo un buen entrenamiento, sino también una gran ayuda cuando necesita verificar sus respuestas.

¡Buena suerte!

Answer 2

El libro Blink de Malcolm Gladwell cubre este tema que pensé que era perfecto.

Aquí hay 2 extractos

“Cuando Schooler hizo este experimento con una hoja entera de acertijos de comprensión, descubrió que las personas a las que se les pidió que se explicaran terminaron resolviendo un 30 por ciento menos de problemas que los que no lo estaban. En resumen, cuando escribe sus pensamientos, sus posibilidades de tener el destello de información que necesita para llegar a una solución se ven significativamente afectadas, al igual que describir la cara de su camarera le impidió elegirla de la policía. póngase en fila.”

“Cuando comienzas a reflexionar sobre el proceso, socava tu capacidad. Pierdes el flujo. Hay ciertos tipos de experiencias fluidas, intuitivas y no verbales que son vulnerables a este proceso “. Como seres humanos, somos capaces de dar saltos extraordinarios de perspicacia e instinto. Podemos mantener una cara en la memoria y podemos resolver un rompecabezas en un instante. Pero lo que Schooler dice es que todas estas habilidades son increíblemente frágiles. La percepción no es una bombilla que se enciende dentro de nuestras cabezas. Es una vela parpadeante que se puede apagar fácilmente “.

Answer 3

Probablemente tenga un sentido numérico natural bastante bueno (pruébelo aquí), que es un talento útil y una capacidad para captar señales de la estructura del problema (que en realidad puede ser una desventaja en la vida real si no puede resolverlo) lo relevante de lo irrelevante). Probablemente deberías dedicar un poco más de tiempo a trabajar en el “muestra tu trabajo” porque llegará el día en que tu lado intuitivo / instintivo te fallará (a todos, incluso a Einstein).