Supongo que está proponiendo esto para todos los números primos excepto 3.
Todos los enteros se pueden representar usando los términos 3n-1, 3n y 3n + 1.
Ejemplo:
para n = 1, los enteros (2,3,4) corresponden a (3n-1,3n, 3n + 1),
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para n = 2, los enteros (5,6,7) corresponden a (3n-1,3n, 3n + 1),
para n = 3, los enteros (8,9,10) corresponden a (3n-1,3n, 3n + 1).
Ahora has eliminado el término 3n. Entonces, todo lo que ha hecho es eliminar enteros que son divisibles por 3. Como ningún primo mayor que 3 es divisible por 3, el rango todavía contiene todos los números primos y se pueden representar usando 3n-1 y 3n + 1.
Una proposición similar puede ser todos los primos, excepto que 2 son de la forma 2n + 1 para algunos n. Eso básicamente dice que todos los números primos son impares.
Básicamente, la ecuación ax + b se puede manipular para eliminar los números compuestos obvios y el rango restante cubrirá todos los números primos.
Otro ejemplo: todos los primos son de la forma 4n + 1 o 4n + 3 también se mantendrán porque los términos 4n son divisibles por 2 y los términos 4n + 2 también son divisibles por 2. Entonces, eliminándolos, nos quedan números impares que definitivamente cubre todos los números primos> 2.