Alrededor de 30 veces.
Este es un ejemplo del problema del colector de cupones.
Dados n cupones, ¿cuántos cupones espera que necesite sacar con reemplazo antes de haber dibujado cada cupón al menos una vez?
Para cupones [math] n [/ math], la respuesta es
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[matemáticas] n. H_n [/ math] donde [math] H_n [/ math] denota [math] \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ dfrac {1} {i} [/ math]
Por lo tanto, para nuestro caso, es [matemáticas] 10 \ veces 2.92896825397 \ aproximadamente 29.28 \ aproximadamente 30 [/ matemáticas]
Puede usar la siguiente simulación (escrita en Python) para verificar la respuesta.
def experiment():
count = 0
L = [False]*10
while not all(L):
L[randrange(10)] = True
count += 1
return count total = 0
for x in range(1000000): total += experiment() float(total)/1000000
#Output: 29.293737
def experiment():
count = 0
L = [False]*10
while not all(L):
L[randrange(10)] = True
count += 1
return count total = 0
for x in range(1000000): total += experiment() float(total)/1000000
#Output: 29.293737
def experiment():
count = 0
L = [False]*10
while not all(L):
L[randrange(10)] = True
count += 1
return count total = 0
for x in range(1000000): total += experiment() float(total)/1000000
#Output: 29.293737