Escoges el primer artículo. Digamos que es una A. ¿Cuáles son las probabilidades de que el segundo elemento sea también una A?
[matemáticas] 1/3 [/ matemáticas]
Entonces [matemáticas] P (A, A) = P (A) P (A | A) = 0.5 * 1/3 [/ matemáticas].
De manera similar, [matemáticas] P (B, B) = P (B) P (B | B) = 0.5 * 1/3 [/ matemáticas].
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Por lo tanto, [math] P ([/ math] two of a kind [math]) = 0.5 * 1/3 + 0.5 * 1/3 = 1/3 [/ math].
Otra forma de pensarlo es en términos de la cuadrícula de resultados, donde las filas representan el primer sorteo y la columna representa el segundo sorteo (las entradas diagonales son imposibles):
[matemáticas] \ begin {matrix} & A_1 & A_2 & B_1 & B_2 \\ A_1 & & o & & \\ A_2 & o & & & \\ B_1 & & \\ B_1 & & & & o \\ B_2 & & & o & \ end {matriz} [/ matemáticas]
Y solo 4 de 12 resultados son deseables.