Estoy usando una herramienta que se ejecuta en MATLAB 2013a. Necesito actualizar una herramienta para ejecutar con MATLAB 2014a. Qué significa eso?

Con cada nueva versión de MATLAB, agregan una nueva funcionalidad, corrigen errores y (con suerte raramente) desprecian la funcionalidad anterior. Publican Notas de la versión para cada versión que describe lo que cambió con respecto a la anterior. En su caso, debe mirar tanto R2013b como R2014a:
https://www.mathworks.com/help/m…
https://www.mathworks.com/help/m…

Si la funcionalidad utilizada por su herramienta no ha cambiado, no debería haber modificaciones necesarias. Si algo tiene, alguien necesita ir a los scripts y corregirlos para que funcionen correctamente con la nueva versión. Honestamente, el primer paso que la mayoría de las personas tomaría es intentar ejecutarlo sin cambios y buscar errores, bloqueos, advertencias y errores. Ejecute las mismas operaciones en la versión anterior (presumiblemente conocida) y la nueva versión, y verifique que se alcancen los mismos resultados.