Si la tierra está dentro del anillo, en el plano del anillo, y estacionaria con respecto al anillo, no habría interacción neta entre los dos. Si la tierra está fuera del anillo, será arrastrada hacia el plano del anillo (o mejor dicho, la tierra y el anillo se moverán uno hacia el otro) y el sistema sufrirá una simple oscilación armónica.
EDITAR: simplifiqué demasiado. Mi argumento se aplica a una esfera, pero no a un anillo, y no fue hasta que hice las matemáticas para una explicación más completa en respuesta a un comentario que me di cuenta. Un anillo alrededor de un sol o planeta es inherentemente inestable. Si el sol / planeta en el medio está fuera incluso en la menor cantidad, generará una atracción gravitacional neta HACIA el lado más cercano del anillo, por lo que se produce una retroalimentación positiva y empeora cada vez más. Aquí hay una explicación totalmente compatible con la ecuación http://www.brannenworks.com/GE25…
Puede parecer contra-intuitivo cuando las cosas orbitan planetas / estrellas, pero el anillo NO está orbitando el sol / planeta, ¡incluso si está girando! Imagine el sistema giratorio de anillo / tierra, y un sistema de órbita lunar / tierra. Ahora quita la tierra. El anillo continúa girando. Las lunas vuelan tangencialmente. Las dos situaciones no son lo mismo.
Mis disculpas por este error de colegial, pero en mi defensa, ¡lo pensé por última vez en la clase de física en 1975 cuando era un colegial!
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