Almacenamiento de datos: ¿Cuánto pesarían 1GB de tabletas de arcilla?

Interesante experimento mental.

Por supuesto, sus suposiciones importan aquí. Uno podría imaginar una “tableta de arcilla” muy delgada inscrita o moldeada con puntos muy pequeños, pero eso no es divertido porque terminas discutiendo sobre semántica: ¿qué tan grueso debe ser algo para ser una “tableta”?

No, creo que cuando dices “tabletas de arcilla” estás hablando de escritura cuneiforme:


Por supuesto, esto existió en múltiples culturas durante miles de años y, por lo tanto, viene en todo tipo de densidades, formas y tamaños.


Una forma de abordar esto sería observar la densidad de información. Wikipedia nos dice que en un momento Cuneiforme tenía 1000 caracteres distintos; La teoría de la información nos dice que esto significa que cada personaje contiene 10 bits de información. Este documento (http://www.museumsandtheweb.com/…) del proyecto Digital Hammurabi afirma que este es un signo cuneiforme único de tamaño típico, que llamemos

[matemática] 8 × 4 = 32 mm ^ 2 [/ matemática].

Entonces podríamos llamar la densidad de información bidimensional en bits de una tableta típica

[matemáticas] d2 = (10 bits / 32 mm ^ 2) * ((10 ^ 6) mm ^ 2) / m ^ 2) [/ matemáticas]

o

[matemática] d2 = 312.5 Kbits / m ^ 2 [/ matemática]

que, a 8 bits / byte nos da aproximadamente

[matemáticas] d2 = 39kB / m ^ 2 [/ matemáticas]

Ahora tenemos que recurrir a la geometría de la situación. Las tabletas cuneiformes tienden a ser bastante gruesas en su forma típica de mano (recuerde que se usaron como arcilla cruda y sin cocer); incluso las pequeñas tenían un grosor de al menos 5 mm, mientras que las tabletas grandes podían tener hasta 3 cm o más de grosor. Sin embargo, ambos lados fueron utilizados típicamente. Tomemos un tamaño medio de 10 mm de espesor. Entonces nuestra densidad de información tridimensional se ve como

[matemáticas] d3 = (39KB / m ^ 2) * (2) / (. 01m) = 7.8MB / m ^ 3 [/ matemáticas]

Para llegar a un GB, entonces, necesitaríamos

[matemáticas] 1000 / 7.8 = 128m ^ 3 [/ matemáticas]

de arcilla. En otras palabras, un cubo de arcilla de unos 16 pies x 16 pies x 16 pies.

Casi allí, ahora. Nuestra guía local de materiales (como http://www.simetric.co.uk/si_mat…) nos dice que la densidad de la arcilla cocida es de 1362 kilogramos por metro cúbico. Entonces, el peso de nuestro gigabyte cúbico de 16 pies de datos cuneiformes viene a

[matemáticas] 128m ^ 3 * 1362 kg / m ^ 3 = 174366 kg [/ matemáticas]

o alrededor de 175,000 kilogramos (400,000 libras) que Wolfram Alpha asegura que es aproximadamente la mitad del peso de un 747 completamente cargado.

Sin embargo, esta es de alguna manera una respuesta espectacularmente insatisfactoria, ya que realmente no resuena en términos de información transmitida. Cada uno de 1000 símbolos distintos tarda 10 bits en transmitirse, pero ¿cuál es el valor de información de los símbolos?

Deberíamos intentar esto de una manera diferente. Uno que no requiere casi tantas matemáticas.

Así que escojamos un ejemplo famoso y trabajemos desde allí. La epopeya de Gilgamesh es posiblemente el ejemplo de cuneiforme más famoso y mejor estudiado. Wikipedia nos dice que “la versión más completa que existe hoy en día se conserva en 12 tabletas de arcilla de la colección de la biblioteca del rey asirio del siglo VII aC Ashurbanipal”. De estas 12 tabletas, la más estudiada es la tableta 11, o la tableta Flood, que cuenta una historia que se cree que es la precursora de la historia de Noé en la Biblia.

Sabemos dos cosas clave sobre esta tableta: sus dimensiones precisas y lo que dice.

Primero las dimensiones (nuevamente según Wikipedia):

Ancho: 15,24 cm (6,00 pulgadas)
Anchura: 13,33 cm (5,25 pulgadas)
Profundidad: 3.17 cm (1.25 in)

Entonces, usando la misma densidad que antes, esta tableta tiene un tamaño de 644 centímetros cúbicos (.000644 metros cúbicos) y, por lo tanto, pesa alrededor de 0.9 kilogramos.

En cuanto a lo que dice: aquí (http://www.ancienttexts.org/libr…) hay una traducción línea por línea del texto de la tableta. Este texto comprende alrededor de 2800 palabras y 16,000 caracteres, y llena un archivo de texto de 17 KB. Hay una medida alternativa real de información contenida allí.

Este cálculo se puede hacer en una línea:

[matemática] (0.9Kg / 17KB) * ((10 ^ 6) KB / GB) = 53,000Kg [/ matemática]

o aproximadamente 1/3 de la cantidad para nuestro ejemplo puramente matemático. ¡Di hola! ¡Estamos en el mismo orden de magnitud!

Entonces, ¿por qué las discrepancias? Bueno, es completamente posible que la tableta Epic tenga un conjunto de caracteres más denso que el ejemplo utilizado anteriormente. Y parece que cuanto más grande es la tableta, las cosas más eficientes se vuelven más sabias. Pero además, estamos comparando dos tipos diferentes de información. La implicación es que la traducción al inglés es una forma más eficiente de transmitir información frente a la cuneiforme original.

(Agradecería cualquier verificación de mis cálculos y limpieza de mi formato de látex aquí).

Gran investigación de JG McLean, aunque me gustaría corregirlo un poco.

  1. Para la densidad usó 1300 kg / m3, el de arcilla de fuego. Pero la arcilla de fuego y la arcilla cocida son dos sustancias diferentes. La densidad de arcilla cocida (cerámica) es de aproximadamente 2000 kg / m3, depende de la intensidad de cocción.
  2. Creo que las traducciones suelen ser más detalladas que los textos cuneiformes originales. Deduciendo los saltos de línea y la puntuación, son 15 kB de símbolos de 1 byte, PERO para el alfabeto inglés 5 bits es suficiente, por lo que el texto es más bien 9.4 kB.

Dado eso, para la tabla 11

d2 = 9.4 / (0.1524 * 0.1333 * 2) = 225 kB / m2

peso = 2000 * 0.02 * 0.0317 = 1.27 kg

d3 = 9.4 / 1.27 = 7.4 kB / kg

por lo tanto, 1 GB en tabletas de arcilla (como la tableta 11) pesaría alrededor de 114,000 toneladas.

Pero usando tabletas más delgadas, esta cifra podría reducirse a aproximadamente 18,000 toneladas (0.5 cm de espesor).