Como tienes masa, entonces viajar exactamente a la velocidad de la luz requeriría energía infinita, por lo que no podrías viajar exactamente a la velocidad de la luz, en teoría podrías viajar muy cerca de ella con cantidades masivas de energía pero no exactamente la velocidad de luz.
Dicho esto, si pudieras viajar 2 millones de años luz exactamente a la velocidad de la luz durante el viaje, en realidad no experimentarías el paso del tiempo, a la velocidad de la luz, la dilatación llega al punto en que el tiempo se detiene. Así que más subirías a tu nave espacial y comenzarías tu viaje a medida que te acercas a la velocidad de la luz, la dilatación del tiempo crecerá exponencialmente y desde tu perspectiva, el resto del universo avanzará exponencialmente más rápido hasta que alcances la velocidad de la luz.
Desde su perspectiva, después de alcanzar la velocidad de la luz, el próximo instante del que se dará cuenta en el paso del tiempo sería que comenzaría a desacelerar para acercarse a Andrómeda, excepto que todo en el universo exterior parece haber saltado repentinamente 2 millones de años. Por supuesto, sin que pase el tiempo, la computadora de su barco nunca podrá procesar y mucho menos propagar un comando a los motores para reducir la velocidad, ya que también no experimentará tiempo a menos que algo más lo desacelere un poco primero.
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