Pregunta originalmente respondida: ¿Cuál sería el universo si fuera finito?
Si bien por mi vida no puedo entender cuál es el propósito de los diagramas presentados en la pregunta, intentaré responder la pregunta tal como se me hizo.
Para hacer esto, es necesario especificar en qué sentido el universo es finito: ¿estamos hablando de una energía total finita, una extensión espacial finita, una extensión temporal finita? En principio, cada una de estas tres dimensiones puede ser finita o infinita, aunque en la práctica las combinaciones que permiten una energía infinita dentro de un volumen finito son físicamente inverosímiles.
Con respecto a la extensión espacial del universo, hemos realizado mediciones de la curvatura del universo. Los resultados de estas mediciones son que el universo es plano dentro de la precisión de las mediciones. Si asumimos una topología simplemente conectada para el universo, entonces la planeidad implicaría un infinito espacial.
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Pero es importante darse cuenta de que estas mediciones realmente tienen límites de error y estos límites de error permiten una curvatura positiva y negativa para el universo. Si hacemos los cálculos, suponiendo que la curvatura positiva máxima permitida sea consistente con las mediciones del universo, resulta que el universo tiene un radio de 350 mil millones de años luz como mínimo, lo cual es consistente con la respuesta de Wayne Francis. También parecería que el universo se está expandiendo realmente, lo que, en este caso, significaría que, si bien es finito en todo momento, el radio no sería constante y la curvatura continuaría haciéndose cada vez más pequeña, hasta que fuera más allá del capacidad de medida. Al final, esto haría que tal universo sea indistinguible de un universo infinito más allá de cierto punto en el tiempo.
Con respecto al contenido de energía del universo, debe tenerse en cuenta que si la extensión espacial del universo es infinita, entonces es muy posible que el contenido de energía total también sea infinito. Un ejemplo simple sería un universo con una densidad de energía constante y finita, que, como resultado, es básicamente lo que parecemos observar a gran escala, de acuerdo con el Principio Cosmológico.
Sin embargo, si el universo resulta ser espacialmente finito, una energía infinita implicaría la existencia de regiones del espacio donde la densidad de energía es infinita. Hay bastantes personas que tienen reservas sobre los infinitos reales. Siento que es bastante probable que una extensión espacial finita del universo implique una energía total finita.