Hola, buena pregunta. Todo funciona sobre las leyes de conservación del momento angular y el centro de colocación masiva (dimensiones de la bicicleta) de la bicicleta.
Supongamos que la velocidad de la bicicleta sea, vm / s . La masa de la bicicleta sea m kg. Considere la longitud de la bicicleta de atrás hacia adelante en metros y la altura de la bicicleta en b metros. Y el centro de masa estará a una altura de b / 2 metros en el medio de la bicicleta.
Considere el punto en el que la rueda delantera de la bicicleta se detiene durante el tope para ser A. Por lo tanto, la bicicleta no va más allá. Supongo que la fricción es suficiente para evitar resbalones. El momento angular siempre se conservará sobre este punto.
Momento angular sobre A = m × v × b / 2 = mvb / 2
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Cuando la bicicleta se detiene, se conserva el momento angular y la velocidad de la bicicleta se vuelve cero. A su vez, la bicicleta comienza a girar alrededor de un eje a través de la rueda delantera de la bicicleta según la conservación del momento angular.
Ahora, momento de inercia de la bicicleta sobre la rueda delantera = I
Entonces, la conservación del momento angular da,
I × w = mvb / 2
ωₒ = mvb / 2I (ecuación..1)
La bicicleta comienza a girar con esta velocidad. Para una velocidad máxima, debería volverse perpendicular y regresar.
Par en la bicicleta debido a la gravedad = mg × s / 2 = mga / 2
Aceleración angular = -mga / 2I (negativa porque su dirección es opuesta a la velocidad angular)
Entonces, aplicando
ω² = ωₒ² + 2αθ
Aquí, el momento angular final cuando la bicicleta se detiene verticalmente es cero. De lo contrario, no volverá. Entonces,
θ = 90 grados.
Sustituyendo y resolviendo obtenemos,
ωₒ = √-2αθ = √-2 × -mga / 2I × π / 2 = √mgaπ / 2I
… (Ecuación..2)
Esta tiene que ser la velocidad angular inicial máxima impartida durante el tapón. Ahora, esta velocidad angular es la misma que la impartida por la ecuación..1
Entonces, mvb / 2I = √mgaπ / 2I
v = √2gaπI / m (b ^ 2)
Esta debería ser la velocidad máxima de la bicicleta para un tapón. ¡Buena pregunta!