Lanzo una moneda y me sale cara. ¿Qué sé sobre la distribución de probabilidad de esta moneda?

Answer 1

Lo único que puede saber de su primer resultado es que tiene una cabeza en uno de sus lados y nada más sobre la distribución. Si la moneda es una moneda justa, tendrá la misma probabilidad de 1/2 para todos los lanzamientos siguientes. Si es una moneda sesgada, puede ser cualquier cosa, desde el número real positivo más pequeño hasta uno, dependiendo de

1. La geometría de la moneda debido a la diferencia en las condiciones de equilibrio.

2. Tienes a THE Jai lanzando la moneda por ti. Para aquellos que no han visto el clásico Sholay de Indian Bollywood: Jai (Amitabh Bachchan) usó la moneda sesgada con cabeza en ambos lados para engañar a Viru (Dharmendra) a lo largo de la película varias veces.

Answer 2

Supongamos que solo hay tres tipos de monedas:

• Monedas justas o imparciales (monedas con caras en un lado y colas en el otro) [[matemáticas] F [/ matemáticas]],
• Monedas de dos cabezas (monedas con cabezas en ambos lados) [[matemáticas] 2_H [/ matemáticas]],
• Monedas de dos colas (monedas con colas en ambos lados) [[matemáticas] 2_T [/ matemáticas]].

Digamos que la proporción [matemática] \ pi [/ matemática] de las monedas es justa. Por lo tanto, la moneda que tiene es una moneda imparcial con probabilidad [matemática] \ pi [/ matemática]. Entre las monedas sesgadas, no hay razón para creer que encontraremos monedas de dos puntas con más frecuencia que las de dos colas o viceversa. Por lo tanto, podemos suponer que la fracción de monedas [matemática] (1- \ pi) / 2 [/ matemática] tiene dos colas y las [matemáticas] (1- \ pi) / 2 [/ matemática] restantes tienen dos cabezas. Dado que la moneda se lanza una vez y se observan las caras [[matemáticas] H [/ matemáticas]], podemos encontrar la probabilidad condicional de que la moneda sea justa dado que las caras se observan de la siguiente manera:

[matemáticas] \ Pr (F | H) = \ displaystyle \ frac {\ Pr (H | F) \ Pr (F)} {\ Pr (H | F) \ Pr (F) + \ Pr (H | 2_H) \ Pr (2_H)} = \ frac {\ frac {1} {2} \ times \ pi} {\ frac {1} {2} \ times \ pi + 1 \ times \ frac {1- \ pi} {2 }} = \ pi [/ matemáticas]

Por lo tanto, la probabilidad de que la moneda sea justa sigue siendo [matemática] \ pi [/ matemática]. Lo interesante es que es igual que antes. Con un solo lanzamiento, no hay cambio en la probabilidad de que la moneda sea justa.

También puedo deducir que [matemáticas] \ Pr (2_H | H) = 1- \ pi [/ matemáticas] y [matemáticas] \ Pr (2_T | H) = 0 [/ matemáticas]. Por lo tanto, la probabilidad general de que la moneda esté sesgada sigue siendo la misma que antes, pero la probabilidad de que tenga dos cabezas se ha duplicado y la probabilidad de que tenga dos colas se reduce a cero.

Para concluir, permanece tan desorientado (o resuelto) acerca de que la moneda es imparcial después de un solo lanzamiento como lo estaba antes de lanzarla.

Answer 3

Eso es todo lo que sabes es que es posible obtener caras, entonces la probabilidad de caras> 0. Y eso es todo. Podría terminar que Pr (H) = 0.000001 y Pr (T) = 0.9999999.

Y es posible que Pr (T) = 0.

Por lo tanto, hay muy poco que pueda deducir sobre una distribución de probabilidad de un evento.

Piense si le hicieran una encuesta a los candidatos presidenciales y solo encuestara a una persona. Digamos que dijeron que iban a votar por Bernie Sanders, que Dios nos ayude. ¿Cuánto podrías deducir de esta encuesta? Solo esa persona dijo que iban a votar por Sanders.

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Quora cosas la respuesta anterior es demasiado corta. Tal vez esto ayude. Repetiré lo anterior.

Eso es todo lo que sabes es que es posible obtener caras, entonces la probabilidad de caras> 0. Y eso es todo. Podría terminar que Pr (H) = 0.000001 y Pr (T) = 0.9999999.

Y es posible que Pr (T) = 0.

Por lo tanto, hay muy poco que pueda deducir sobre una distribución de probabilidad de un evento.

Piense si fue a encuestar a los candidatos presidenciales y solo encuestó a una persona. Digamos que dijeron que iban a votar por Bernie Sanders, que Dios nos ayude. ¿Cuánto podrías deducir de esta encuesta? Solo esa persona dijo que iban a votar por Sanders.

Aquí hay un artículo que puede ayudar: Distribución de muestreo

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Eso es todo lo que sabes es que es posible obtener caras, entonces la probabilidad de caras> 0. Y eso es todo. Podría terminar que Pr (H) = 0.000001 y Pr (T) = 0.9999999.

Y es posible que Pr (T) = 0.

Por lo tanto, hay muy poco que pueda deducir sobre una distribución de probabilidad de un evento.

Piense si fue a encuestar a los candidatos presidenciales y solo encuestó a una persona. Digamos que dijeron que iban a votar por Bernie Sanders, que Dios nos ayude. ¿Cuánto podrías deducir de esta encuesta? Solo esa persona dijo que iban a votar por Sanders.

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Eso es todo lo que sabes es que es posible obtener caras, entonces la probabilidad de caras> 0. Y eso es todo. Podría terminar que Pr (H) = 0.000001 y Pr (T) = 0.9999999.

Y es posible que Pr (T) = 0.

Por lo tanto, hay muy poco que pueda deducir sobre una distribución de probabilidad de un evento.

Piense si fue a encuestar a los candidatos presidenciales y solo encuestó a una persona. Digamos que dijeron que iban a votar por Bernie Sanders, que Dios nos ayude. ¿Cuánto podrías deducir de esta encuesta? Solo esa persona dijo que iban a votar por Sanders.

Answer 4

Respuesta de stock: depende.

¿Qué tan grande era la muestra? ¿Cuán riguroso fue el diseño? ¿Eliminó la mayoría de las variables exógenas?

Y, por supuesto, depende de si eres frecuente o bayesiano. Para un frecuentista, adquirir datos de un solo experimento basado en binomios no produce muchos beneficios, pero para un bayesiano podría ser bastante útil. Los bayesianos, en general, no tienen problemas con las probabilidades calculadas a partir de una muestra, mientras que los frecuentas serían mucho más reacios.

Construido adecuadamente, este experimento también nos permitiría determinar un rango de medias proporcionales. Se podría construir un intervalo de confianza con los datos, una técnica que examinaría la normalidad del resultado y daría una idea del rango de valores posibles. Hacemos esto todos los días en encuestas y encuestas.

Answer 5

Si tenemos un modelo de una moneda que consta de un parámetro p que determina la probabilidad de obtener caras, entonces debemos elegir p = 1 después de observar una cara. Si hacemos esto, es más probable que nuestro modelo produzca los datos observados (una cabeza) de todos los modelos posibles. En términos de distribución de probabilidad, pensaríamos que la probabilidad de que p = 1 sea 1 y la probabilidad de que 0 <= p <1 sea 0. Sin embargo, en la vida real a menudo es mejor comenzar con una estimación vaga de la distribución y cambiarla de acuerdo con Los datos que observamos. Existe esta diapositiva en el curso de Redes neuronales para el aprendizaje automático de Coursera ...

Answer 6

No puede sacar conclusiones de un solo lanzamiento de una moneda, incluso 2, ya que esto representa un pequeño tamaño de muestra para sacar conclusiones sin dar lugar a grandes errores y sesgos.

Answer 7

Una prueba no te compra mucha información. Sabes que un lado de la moneda es cara. También puedes adivinar que las cabezas no son muy improbables. Puede calcular un intervalo de confianza del 95% para la probabilidad de una cabeza. Pero será muy amplio y no puede usar la aproximación normal.

Answer 8

Mira la moneda Si no es de doble cabecera, parece una moneda (relativamente plana) y se siente como una moneda en la mano, entonces la distribución de probabilidad de un no entrenado es muy cercana a 50:50.