Bueno, la respuesta se encuentra aquí en otras respuestas, pero creo que el problema es más a menudo con la naturaleza de las preguntas (así que abordaré eso en su lugar;).
En la meta-lógica hay un conjunto de métodos y teorías que, en conjunto, se denominan teoría del modelo. La idea es construir esta cosa llamada Estructura con constantes, variables y funciones, Y con lo que se llama Interpretación. La idea de una interpretación es conectar los símbolos utilizados para modelar lógicamente (lo que también significa matemáticamente) (→ Teoría del modelo;) el sistema físico de interés para los objetos (reales o imaginarios) que los símbolos deben representar, de acuerdo con uno o más teorías
Lo que sucedió aquí es que una ambigüedad se ha infiltrado en el uso de su modelo intuitivo / informal, por lo que la pregunta ha sido interpretada de manera diferente por usted que por su maestro.
Para obtener las respuestas modeladas “correctas” a tales preguntas sin ambigüedades, debe dedicar más tiempo a interpretar la pregunta. En mecánica, esto significa determinar un origen y escala adecuados para los ejes, y luego determinar las condiciones iniciales y de contorno. Una vez hecho esto y todos están de acuerdo en que se está haciendo la pregunta correcta, hay dos formas de obtener la “respuesta”.
La respuesta real (empírica) es lo que obtienes al realizar un experimento en vivo (la naturaleza es el primer y último árbitro de la verdad;).
El analítico se capta haciendo los cálculos usando el MEJOR modelo disponible, y luego interpretando las cantidades y unidades que se producen.
Lo que sucedió aquí se debió a una interpretación pobre o incompleta de la pregunta, por lo que incluso el modelo correcto puede producir muchas respuestas incorrectas dependiendo de cómo se interprete el problema ANTES de que se ofrezca una solución.
Aquí hay un modelo casi completo para la mecánica del movimiento de proyectiles no rotacionales en un gran campo gravitacional constante:
velocidad
v̅ = Δ s / Δ t
v = d s / dt
aceleración
a̅ = Δ v / Δ t
a = d v / dt
ecuaciones de movimiento
v = vo + en
x = xo + v o t + ½ en 2 (← ¡Nuestra ecuación clave, es decir, función!)
v 2 = vo 2 + 2 a ( x – xo)
v̅ = ½ ( v + vo )
Estas ‘o’s’ son ceros, que significa ‘valor inicial’
segunda ley de newton
∑ F = m a
∑ F = d p / dt
Ahora, la ecuación (función) de interés para usted es: x = x (nada) + v (nada) + 1 / 2at ^ 2 (lo siento, no puedo hacer bien las ecuaciones en Quora).
Aquí las variables son x, v y t, y la constante es a. Las ecuaciones son todas funciones (solo una salida para cada entrada, etc.)
Haga x (cero) el punto desde donde suelta los objetos y el origen, por lo que su valor = 0.
Entonces obtenemos x = v (nada) t + 1 / 2at ^ 2, donde x es ahora la distancia al suelo desde donde se dejan caer los objetos.
Para el objeto que acaba de soltar, v (nada) t = 0, porque v (nada) = 0, ¿verdad?
y así, en este experimento mental t = raíz cuadrada (2x / a)
Para el objeto que arrojas v (nada) hay algún valor negativo distinto de cero. Resolver la ecuación es un truco, pero el resultado es que a medida que v (nada) se hace más grande en la dirección negativa t, cuando se resuelve, se hace más y más pequeño.
Esto se interpreta como que el objeto arrojado (hacia abajo) siempre golpeará el suelo en menos tiempo que el objeto de soltar, y en alguna proporción no lineal relacionada con v (nada) (qué tan rápido lo arrojas, el mayor el valor negativo de v (nada) → incluso menor tiempo para tocar el suelo).
Si los dos objetos simplemente se sueltan juntos, en lugar de efectos de fricción, se describirían con ecuaciones, variables y constantes idénticas, por lo que siempre se obtiene el mismo valor de t (y así EN LA INTERPRETACIÓN ambos golpean el suelo juntos después de una cantidad de time = t ha pasado, por cierta distancia, x, al suelo debajo de donde los sueltas, que es el origen ELEGIDO para tu marco de referencia).
Por supuesto, este tipo de experimentos mentales a menudo se resuelven más fácilmente por intuición, pero la intuición a menudo resulta ser incorrecta a medida que las cosas se vuelven más complejas.
Y, como espero que vea, traté de mostrarle que el tiempo dedicado a interpretar una pregunta es a menudo la parte más difícil de construir o elegir el modelo correcto para interpretar un problema planteado en lenguaje natural.
Ambos tenían razón, pero estaban hablando uno al lado del otro en sus “apuros” para estar en lo cierto (en lugar de comprender la forma ambigua de interpretar el problema en cuestión).
El genio de la resolución de problemas radica en cómo traduce los significados informales ambiguos derivados del lenguaje natural en las variables lógicas consistentes, constantes y funciones, que harán la predicción a través de las matemáticas en el lenguaje técnico, es decir, siempre lógicamente consistente y nunca ambiguo. .
De lo contrario, haz el experimento; ) Esa es la única respuesta “real”, y solo es real cuando sucede. La forma en que pasamos de los experimentos repetidos a las leyes es otra caldera de peces; )
Es decir, es solo haciendo MUCHOS experimentos con resultados cuantitativos que se ajustan a ALGUNA TEORÍA (realizada en un lenguaje lógico, generalmente algún tipo de matemática) que llegamos a tener todos estos modelos en primer lugar.
Hay mucho para ti (y tu maestro aparentemente;) aún por comprender.
Bienvenido al agujero del conejo (w).