Tiene sentido tener herencia de clase, cuando hay al menos dos clases similares que comparten mucho en común: puede refactorizar los elementos comunes al colocarlos en una clase base.
Hacerlo en la otra dirección, comenzar con una jerarquía de clases es bastante popular, pero no tiene sentido y, especialmente, va en contra del sabor de un buen C ++
En su caso particular, no creo que el maestro realmente quiera decir que siempre debe hacer esto. Solo quiere que reutilices el código existente para LinkedList sin modificarlo. La manera simple de hacerlo es derivar una subclase de ella.
Por ejemplo, es posible que haya implementado una lista vinculada de barebones; podría obtener otra lista que admita la recuperación del tamaño. Más tarde, puede crear uno que mantenga el tamaño internamente para que sea O (1) para obtener el tamaño.
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El punto parece ser reutilizar el código que ya escribió, sin cambiarlo. Esto puede suceder en situaciones del mundo real: supongamos que tengo un proyecto que utiliza una estructura de datos que escribí. El proyecto funciona bien y se han erradicado los errores. Ahora quiero reutilizar partes del código para otro módulo no relacionado en el mismo árbol fuente, pero tengo que extender la funcionalidad. Sería reacio a tocar el código fuente existente de una aplicación de trabajo estable sin una buena razón. Tampoco me gustaría copiar todo y modificarlo. En cambio, podría derivar clases de las existentes y ampliarlas.