Si quiero calcular la presión en el fondo de un recipiente cerrado, ¿aumentará la presión en el fondo a medida que aumenta la temperatura?

Probablemente esté pensando en la ecuación de gas ideal: PV = nRT. Si la presión en el fondo de un recipiente es mayor, ¿la temperatura será mayor?

Tratemos dos situaciones.

(1) Líquido en el recipiente. Es bien sabido que bajo un campo gravitacional que causa una aceleración g, la presión generada por una columna de líquido es
(gx altura x densidad) mayor que eso en la parte superior. Sin embargo, la ecuación del gas ideal no se aplica a los líquidos.

(2) Gas ideal en un recipiente. Ahora el gas es igualmente susceptible a la gravedad, por lo que debe aplicarse la misma ley de presión. Party-poops te dirá que la diferencia es insignificante (y lo es) pero que estabas preguntando sobre ciencia fundamental, ¿no? Así que sigamos adelante. Imagine un recipiente muy alto (digamos 100 m), y para aumentar la diferencia, aire comprimido a alta presión (es decir, alta densidad, ya que la densidad es proporcional a la presión) pero no líquido o supercrítico. El aire, tal como lo experimentamos, tiene una densidad de un poco más de 1 kg por metro cúbico, así que hagamos que sea de 10 kg / m3. (¡Algún recipiente!) Para hacer la vida más fácil usaremos 10 por g. en lugar de 9.81 m / s2.

Entonces la presión en el fondo será de 10 x 100 x 10 = 10,000 Pa. Esto es aproximadamente el 10% de la presión atmosférica ordinaria. Como nuestro gas (comprimido) estará un poco por encima de 10 veces la presión atmosférica, habrá una diferencia del 1%. Tomando una temperatura absoluta de 300 K, esto sugiere una diferencia de temperatura de 3 grados (grados Celsius o Kelvin) entre la parte superior y la inferior.

Igualmente podemos decir que para una embarcación de 10 m de altura y gas de 1 kg / m3 la diferencia de temperatura será de 0.03 ° C. Sí, insignificante, pero nada.

Después de hacer estos cálculos, te diré ahora por qué no sucederá.

La presión del gas en un recipiente será mayor en el fondo que en la parte superior, de la misma manera que la presión es mayor en el fondo de la atmósfera (donde estamos) que en la parte superior (espacio). Sin embargo, todos nuestros cálculos son para condiciones de equilibrio (no siempre enfatizan esto lo suficiente). El movimiento de las moléculas significa que los gases son muy buenos para dispersar la energía térmica. Por lo tanto, el gas también alcanzará un equilibrio de temperatura.

Para fines prácticos de ingeniería química, nunca usamos recipientes lo suficientemente grandes como para ser una preocupación. Para los cálculos atmosféricos (en este u otros planetas), el sistema nunca alcanza el equilibrio termodinámico completo (por lo tanto, el clima).