El mundo probablemente nunca se repoblará. Incluso si lo hiciera, sería frágil y tomaría aproximadamente 12k años.
Para explicar por qué, primero debemos analizar todas las formas posibles en que esto podría interpretarse. La forma menos favorable de interpretar esta pregunta es que todas las personas son eliminadas al azar, excepto un hombre y una mujer. Si fuera completamente al azar, entonces no tendríamos idea de lo cerca que estarían el uno del otro. Probablemente estarían a miles de millas de distancia. Entonces el nunca se encuentra y la humanidad muere.
Creo que es obvio que esto no es lo que querías decir. Estás suponiendo que el hombre y la mujer están literalmente uno al lado del otro cuando ocurre cualquier apocalipsis que aniquila a la humanidad. No sé cuál fue la causa del apocalipsis, así que no sé cuántos cadáveres hay. El gran volumen de la biomasa sobrante de la humanidad muerta sería suficiente para crear cualquier número de patógenos. Es probable que el agua esté envenenada, e incluso si nuestros dos humanos sobrevivieran, la comida también estaría contaminada. Básicamente solo comida enlatada. Todo esto supone que lo que mató a todos los humanos no tiene algún tipo de impacto ambiental. Cualquier cosa que mate a todos los humanos, probablemente tendría un efecto perjudicial similar en gran parte del medio ambiente, como inundaciones o interrupción del campo geomagnético.
Ahora podríamos asumir las mejores condiciones posibles de este experimento. Todos en la Tierra desaparecen, excepto nuestros dos humanos. Habrá mucha agua limpia y comida comestible. No existen riesgos ambientales importantes. Entonces la humanidad tiene la mejor oportunidad posible de sobrevivir. Incluso aquí, aunque estamos condenados. La diversidad genética permite que la raza humana sea resistente a la población que destruye enfermedades y grandes cambios en nuestro medio ambiente. Este es un factor suficientemente importante, que cuando las personas diseñan naves de generación, lo tienen en cuenta en sus diseños. Para una caminata de cien años a través del vacío del espacio, necesitas alrededor de 200 personas. Con solo dos personas restantes, no habría diversidad genética en la Tierra. Entonces, a menos que las dos personas restantes en la tierra sean genetistas geniales con una tecnología increíble y una buena disposición para trabajar en sí mismos y en su descendencia, estaríamos jodidos.
Finalmente, supongamos que ninguno de estos problemas masivos fueron … problemas. Una sola generación de la humanidad lleva aproximadamente 15 años al ritmo más rápido de reproducción. Suponiendo que esta también sea la tasa de duplicación de la población, la población más joven alcanzaría el millón después de 300 años. La demografía sería de 1 millón 0-15 años, 500k 16-30, 250k 31-45. Después de eso, imagino que muchas personas mayores de 45 años estarían muertas debido a la vejez, la fatiga y la enfermedad. Recuerde, no podríamos mantener nuestra tecnología con tan poca gente que tanta medicina, agricultura e ingeniería se habrían ido.
Una vez que lleguemos a 1 millón de personas, aún estaríamos amenazados debido a la falta de diversidad genética, pero esta sería la población equivalente en la media luna fértil alrededor del año 10000 a. C. Esto significa que podríamos alcanzar nuestros niveles actuales de población en aproximadamente 12000 años suponiendo una tasa de progresión similar.
Antes de terminar esto, puede preguntarse por qué no intenté modelar esto usando una regresión logística. El motivo es simple. Nuestra tecnología y, por lo tanto, nuestro valor K estarían en constante cambio. Con poca o ninguna tecnología fuera de la agricultura, no podríamos mantener una población mucho más grande que mil millones en todo el mundo, y mucho menos en cualquier lugar donde la humanidad comience de nuevo. Pero a medida que la tecnología mejora, comenzaríamos a mejorar nuestra capacidad de sobrevivir. y reducir los limitadores de población como el hambre, las enfermedades y la guerra. La cooperación también ayudaría a mejorar nuestra capacidad de sobrevivir. Por lo tanto, un análisis de la curva logística no sería posible a menos que también pudiera predecir todos estos factores. No puedo, así que supongo que la precedencia histórica es suficiente.