Creo que realmente tienes dos preguntas separadas aquí:
- ¿Qué pasaría si el Sol estuviera cinco por ciento más caliente?
- ¿Qué pasaría si el Sol fuera cinco por ciento más luminoso?
La razón por la cual estos no son los mismos es porque la luminosidad de una estrella es proporcional al cuarto poder de su temperatura. Entonces, un Sol cinco por ciento más caluroso sería [matemático] (1.05) ^ 4 [/ matemático] veces más luminoso, que es aproximadamente un 21.5 por ciento más luminoso. Un Sol cinco por ciento más luminoso solo sería [matemático] (1.05) ^ {1/4} [/ matemático] veces más caliente, que es aproximadamente 1.2 por ciento más caliente que el presente.
En cualquier caso, si por el momento ignoramos el efecto invernadero de la Tierra y otras fuentes de calefacción terrestres, encontramos que la temperatura promedio de la Tierra es directamente proporcional a la temperatura de la superficie del Sol. En matemáticas, se ve así:
[matemáticas] T_ {Tierra} = kT_ {Sol} [/ matemáticas]
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donde [math] k [/ math] es solo una constante adimensional que codifica el radio del Sol, la distancia Tierra-Sol y el albedo (reflectividad) de la Tierra.
Wikipedia tiene un ejemplo trabajado para la temperatura actual del Sol, 5780 K, que da una temperatura de la Tierra de 255 K. Eso es algo así como un 13 por ciento demasiado frío, pero eso es porque han ignorado el efecto invernadero y otras fuentes de calor.
Como primera aproximación, puede aplicar la misma lógica: aumente la temperatura del Sol en un cinco por ciento y aumentará la temperatura de la Tierra en un cinco por ciento, y luego suponga que todavía puede multiplicar por 1.13 para tener en cuenta el calentamiento del invernadero.
Sin embargo, ese cálculo probablemente no sea muy bueno, porque supone que [matemáticas] k [/ matemáticas] no varía con la temperatura. Probablemente varía bastante significativamente, debido a los efectos de forzamiento (por ejemplo, el derretimiento de las capas de hielo expondría la tierra más oscura debajo, disminuyendo el albedo de la Tierra), entre otras cosas. Sin embargo, nos da una idea de estadio.
Creo que es razonablemente seguro decir que un Sol cinco por ciento más caliente sería excepcionalmente perjudicial para la vida en la Tierra; probablemente menos para un Sol 1.2 por ciento más caliente, como en la segunda pregunta.