Si. Una baraja de cartas ordenada tiene entropía cero. Un mazo perfectamente barajado (lo que significa que todos los arreglos son igualmente probables) tiene entropía ln (52!) = 156, suponiendo que no se incluyen comodines u otras cartas adicionales.
La combinación de humanos y máquinas está lejos de ser perfecta, incluso si se repite.
Un modelo simple de barajar es repartir el mazo en dos montones, con cada carta con la misma probabilidad de repartirse en cualquiera de los montones, y luego poner un montón encima del otro. En realidad, nadie baraja de esa manera (creo que de todos modos), pero parece tener aproximadamente el mismo aumento de entropía que un riffle shuffle típico. Esto aumentará la entropía en ln (2 ^ 52) = 36.
Desafortunadamente, si lo haces por segunda vez, no agregas otros 36 a la entropía. Una mejor aproximación es que cada barajadura te lleva aproximadamente el 25% del camino hacia la entropía máxima. Entonces, a partir de un nuevo mazo, la entropía después de cada barajadura será aproximadamente 0, 36, 64, 85, 101, 114, 124 y 131 después de 7 barajaduras. Persi Diaconis hizo una versión mucho más sofisticada de este análisis para concluir que 7 barajaduras hacen un mazo lo suficientemente aleatorio para todos los propósitos de juego.
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Brad Mann escribió el artículo clásico sobre esto (https://www.dartmouth.edu/~chanc…).