No está claro si esto significa que los otros tres tienen cumpleaños separados de los tres pares. Tampoco está claro que desee exactamente esta probabilidad, o que desee considerar esta coincidencia o una coincidencia más extrema, como cuatro pares adyacentes. ¿Qué pasa si todos los 6 son adyacentes? Es decir, habría 5 pares adyacentes; o ¿qué pasa si en dos de esos pares hubo un cumpleaños en común?
Suponga que no hay otras coincidencias. En ese caso, podemos encontrar la probabilidad condicional de los tres pares, y no las probabilidades incondicionales.
Organice los cumpleaños de 9 amigos en un círculo (porque el 31 de diciembre es adyacente al 1 de enero). Luego inserte los otros 356 días del año en los 9 espacios entre los cumpleaños. El número de formas de hacer esto es el número de particiones de 356 objetos en 9 grupos que conservan el orden. Este es el denominador de la probabilidad requerida. Para el numerador necesitamos el número de particiones de 356 objetos en 6 grupos, preservando el orden multiplicado por el número de formas de agruparlos en 3 pares y 3 tonos únicos sin cambiar su orden.
El número de particiones en el denominador se puede encontrar de la siguiente manera. Imagina los 356 días en un círculo. Inserte 9 divisores en el círculo sin dos adyacentes. El primero puede ir a cualquier parte y no necesitamos contar las formas. La siguiente puede ir a cualquier posición no adyacente en sentido horario desde la primera, pero dejando espacio para los divisores restantes. Continúa de la misma manera multiplicando el número de posibilidades en cada etapa.
- ¿Por qué mi puntaje de Klout no se actualiza?
- Encontré a mi hijo en un sitio web sospechoso. ¿Qué tengo que hacer?
- Estoy buscando un libro que ayude a dar estrategias sobre cómo usar inteligentemente las redes sociales para una pequeña empresa (Facebook, Twitter, FourSquare, Quora, etc.). ¿Qué recomiendan los demás?
- Soy un anfitrión de Airbnb, y mi invitado ha dejado un desastre en la habitación. ¿Qué tengo que hacer?
- Si visito la tienda de empeño Gold & Silver, ¿estarán allí las estrellas de Pawn Stars?
Para el numerador, hay seis grupos, pero los tres pares reducen el número de objetos a dividir a 353.
Te dejaré el resto a ti.