¿Es correcto mi razonamiento estadístico?

La respuesta del usuario es correcta si suponemos que la probabilidad de lluvia en cada día es independiente (lo que sería con los dados).

Pero dudo que esta suposición sea adecuada para la lluvia. Los cálculos son considerablemente más complejos si se supone que la lluvia de hoy no es independiente de la lluvia de ayer. Por simplicidad, tomemos dos días. Digamos que la probabilidad de lluvia en cada día es del 10%. Entonces, si las lluvias fueran independientes, entonces la probabilidad de que no llueva en cualquiera de los días sería de .9 * .9 = 0.81 y la probabilidad de que llueva sería de 0.19 y la probabilidad de lluvia en ambos días sería de 0.01.

Si, por otro lado, la lluvia dependiera totalmente de esos dos días (solo llueve hoy si llovió ayer), entonces la probabilidad de lluvia en ambos días sería 0.1, la probabilidad de que no llueva sería 0.9 y la probabilidad de lluvia exactamente en un día sería 0.

Pero en realidad está en algún lugar en el medio. Algo como esto

lluvia mañana y el día siguiente 0.02
lluvia mañana, no al día siguiente 0.08
lluvia al día siguiente, no mañana 0.08
lluvia ni día: 0.82

No muy diferente de lo anterior. Pero con 5 días las cosas se acumulan.