No pasaría mucho al principio. Pero dado que Júpiter ejerce una fuerza gravitacional tan grande, eventualmente sucederán varias cosas al resto del sistema solar.
Primero, las lunas serían arrojadas al espacio en cualquier dirección en la que viajaran cuando Júpiter desapareciera. En algún momento, simplemente podrían continuar para siempre, nunca golpear nada o causar problemas. Sin embargo, uno o dos podrían convertirse en un peligro, chocando con otro planeta o el Sol.
Obviamente, una situación como esta podría ser realmente interesante científicamente, a menos que, por supuesto, la Tierra o la Luna estuvieran realmente involucradas. Si Marte o Venus fueron golpeados, la Tierra podría ver fácilmente algunos escombros en el futuro cercano, pero no tan devastador como si una luna entera nos golpeara. Sin embargo, aún podría ser bastante malo.
En segundo lugar, las órbitas de todos los planetas estarían ligeramente menos perturbadas, ya que la gravedad de Júpiter causa una pequeña cantidad de bamboleo, acelerando y desacelerando todo. El Sol también sería más estable en su posición, tambaleándose un poco menos.
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Tercero, los planetas internos probablemente comenzarían a ver un ligero aumento en el número de objetos del sistema solar exterior. Júpiter tiende a barrer los escombros que viajan desde los tramos externos hacia el sistema interno. En otras palabras, las posibilidades de que nos encontremos con esa civilización matando meteoritos o cometas aumentarán en un pequeño porcentaje.
Más allá de eso, no mucho más.