¿Qué tan rápido tendrían que chocar dos personas para destruir la Tierra?

Bueno, hola hermosa.

(cruje los nudillos)

Bien, digamos que las manos tienen una masa de 1 kg. Masa total: 2 kg. Digamos también que las dos manos se unen y pierden toda su energía.

Entonces, todo lo que tenemos que hacer es mover esas manos muy cerca de la velocidad de la luz. ¿Qué cerca? Aquí está la ecuación para la energía cinética relativista:

[matemáticas] K = (\ gamma – 1) mc ^ 2 [/ matemáticas]

donde [math] \ gamma [/ math] = [math] \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]

Hagamos de esto una bofetada para recordar y liberar suficiente energía para destrozar el planeta. Para hacer eso, necesitaremos alrededor de 2E32 J.

Resolvamos para v:

[matemáticas] v = c \ sqrt {1- \ frac {1} {(\ frac {K} {mc ^ 2} +1) ^ 2}} [/ matemáticas]

Al conectar nuestros números, obtenemos:

0.99999999999999999999999999999959611956434687621452c

O, aproximadamente 99.99999999999999999999999999996% de la velocidad de la luz.

Ahora, tenemos algunos problemas.

Para empezar, necesitaríamos 2E32 J de energía solo para que las manos se muevan tan rápido. Afortunadamente, esto es solo alrededor de 12 días de producción solar total. Esta cantidad de energía existe, aunque es difícil de aprovechar.

En segundo lugar, un poco más de la mitad de la energía se alejará de la Tierra. Esto tendrá la ventaja de destruir la atmósfera, pero, lamentablemente, no pulverizará el suelo debajo de nosotros.

Tercero, es casi seguro que las manos dejarán de existir antes de que ocurra la bofetada épica. La resistencia del aire es bastante mala al 99.99999999999999999999999999996% de la velocidad de la luz.

Pero, a pesar de todo eso, la energía liberada aquí será más que suficiente para matar a todos en la Tierra. Una parte considerable de la Tierra se licuará. La actividad sísmica hará el resto, ya que la corteza terrestre se rompe en pedazos. La atmósfera estará llena de óxidos de nitrógeno y otras sustancias tóxicas. Ah, y todo es miles de grados más cálido de lo que era cuando empezamos. Entonces, ahí está eso.

Everyone Dies ™ (escenario hipotético)