Tengo un tubo en U Donde las dos columnas son de radios diferentes. Ahora cuando lleno el tubo con agua. ¿El nivel de agua será el mismo en ambas columnas?

Answer 1

Para un fluido incompresible, los niveles serán los mismos en equilibrio hidrostático. La presión estática en la superficie de cada columna es igual a la presión atmosférica; de lo contrario, la fuerza sobre la superficie de la atmósfera no equilibraría la fuerza de la presión del fluido, y esto haría que el nivel de la superficie del fluido se reajuste, entonces el fluido estaría fluyendo, no estático.

Entonces, podemos tomar las presiones en la parte superior de las dos columnas iguales y aplicar el principio de Bernoulli para el flujo incompresible, con la velocidad del fluido en todas partes igual a cero. El potencial por unidad de volumen de fluido en la superficie del fluido en un lado del tubo es solo:

[matemáticas] V_1 = p_1 + \ rho g h_1 [/ matemáticas]

donde [math] h_1 [/ math] es la altura del nivel de líquido por encima del fondo del tubo en U. En la superficie del fluido en el otro lado del tubo, el potencial será:

[matemáticas] V_2 = p_2 + \ rho g h_2 [/ matemáticas]

Y [matemáticas] p_1 = p_2 = p_ {atmósfera} [/ matemáticas].

El principio de Bernoulli requiere que:

[matemáticas] V_1 = V_2 = V [/ matemáticas]

que luego implica claramente:

[matemáticas] h_1 = h_2 [/ matemáticas]

Como señalaron los demás, esto solo es cierto siempre que las fuerzas debidas a la atracción o repulsión del fluido del material del tubo y de la atmósfera sean insignificantes, lo que significa que los diámetros de los tubos no deben ser demasiado pequeños, si Los diámetros son desiguales.

Answer 2

Sí … definitivamente va a estar al mismo nivel … (en estado estacionario) … independientemente de los radios … pero también bajo el supuesto de que los radios no son demasiado pequeños como para que la tensión superficial entre en escena …

Answer 3

Creo que la respuesta es NO. Esto se debe a que para el mismo volumen de fluido, uno esperaría una altura menor para un radio / diámetro mayor.

Answer 4

Si. La forma del tubo es irrelevante a menos que un lado sea extremadamente delgado, de modo que entren en juego fuerzas capilares
Acción capilar

Answer 5

Estoy de acuerdo con aquellos sobre cuyos hombros estoy parado.

Excepto en el caso de que los efectos capilares produzcan