¿Tendré un futuro sólido en matemáticas si soy un estudiante de quinto grado que fue capaz de desarrollar un método para encontrar ciertas integrales, con conocimiento solo en precálculo?

Answer 1

No estoy seguro de cómo uno encuentra ciertas integrales, y sabe que son integrales, sin saber qué es una integral. Si sabe qué es una integral, debe saber más que el cálculo previo.

Tener un buen futuro en matemáticas no depende de tu habilidad actual ni de la velocidad a la que estás aprendiendo en algún momento. En cambio, es en gran medida una función del área bajo la curva.

¿Tendrás constantemente el deseo de mejorar las matemáticas desde ahora hasta la secundaria?

¿Continuará esto hasta la universidad y la escuela de posgrado a medida que las matemáticas se vuelvan mucho más abstractas y menos computacionales?

Muchos estudiantes que amaban las matemáticas deciden no especializarse en matemáticas porque se vuelve bastante diferente a medida que avanza del énfasis computacional al enfoque teórico. A otros estudiantes que no les importaban las matemáticas antes les gustó este cambio (a mí sí). Algunos estudiantes lo aman todo.

Entonces debes considerar si realmente quieres ser un matemático profesional.

No me preocuparía que otras personas intenten predecir tu futuro. Y no me preocuparía por evaluar tu talento. Si quieres ser matemático, todo lo que necesitas preguntarte es cuánto te gusta.

Answer 2

¡Eso es maravilloso! Es posible que desee ver también lo que le hicimos a la Fórmula Cuadrática :

Factorización cuadrática: un método general que conquista todos y cada uno de los polinomios cuadráticos

Además, dado que parece tener algunos conocimientos básicos sobre integrales (por lo tanto, cálculo), es posible que le interese aprender una técnica de integración llamada Método de sobrepaso :

Serie de técnicas de integración: cómo hacer uso del método de sobreimpresión e integrar con facilidad

Entonces, como ya escuchó a otros decir, si continúa con su búsqueda en matemáticas, puede notar que las matemáticas que aprendemos en la escuela primaria son drásticamente diferentes de las que los matemáticos aspirantes aprenden en la universidad. En matemáticas superiores, la atención se centra más en las pruebas que en las aplicaciones prácticas de ellas.

Ahora, ¿tendrás un futuro matemático? Depende de si llevará a cabo su estudio matemático de manera consistente a lo largo de los años. ¿Seguirás teniendo esta pasión, esta ” furia por dominar”, diez años después?

Verá, en realidad se trata más de la persistencia de uno que de su ” inteligencia “, ya que entre muchos de los compañeros con habilidades matemáticas comparables, muchos de ellos pueden desanimarse por las matemáticas superiores, al ingresar a la universidad o la universidad. De hecho, ¡tenemos estudiantes de maestría que estudian para convertirse en profesores de matemáticas de secundaria que están completamente frustrados con las pruebas!

Por supuesto, depende de cada uno de nosotros en la vida elegir en qué queremos pensar y reajustarnos a medida que cambia nuestro interés. Sin embargo, parece que en su caso (a partir de ahora), es posible que desee considerar leer algunos libros de texto sobre introducción a las pruebas . Y si las matemáticas aplicadas le atraen, buscar álgebra lineal , cálculo , ecuaciones diferenciales y estadísticas también podría no ser una mala idea.

Por último, si bien puede no ser evidente a una edad más temprana, tenga en cuenta que a medida que uno avanza en la vida, es probable que se encuentren con personas que son mucho más competentes en matemáticas que ellos. Cuando eso suceda, solo recuerda que estás buscando las matemáticas por amor al descubrimiento / invención , y tal vez no por la necesidad de impresionar a tus conocidos. De hecho, compararse con los demás, o detenerse continuamente en el propio logro, en muchos casos puede convertirse en un obstáculo para el desarrollo intelectual de uno.

Answer 3

¿No es el límite de edad de quora 12? Creo que eres un poco joven.

No temas, yo también, he mentido al aceptar los Términos y Condiciones, por lo que no tendré esta contra ti.

Es despiadado asumir tales cosas a una edad temprana porque es muy relativo. Estaba haciendo tablas de tiempos en quinto grado y luego probando teoremas en sexto grado. Todo el salto.

De todos modos, suenas bastante competente, por lo que deberías aprovechar esta habilidad. ¿Por qué no intentar obtener una nueva solución a un problema? Los problemas elementales a menudo tienen varias formas de probarse, intentar crear uno nuevo.

Es muy probable que esto valide cualquier aspecto de talento, ya que nadie puede quitárselo si es realmente único.

Incluso te comenzaré. Cuando sumamos los números naturales (todos los enteros positivos) de 1 a algún entero [math] n [/ math], obtenemos un valor igual a [math] \ frac {n (n + 1)} {2} [/ matemáticas]. Puedo pensar en al menos 4 pruebas diferentes de esto fuera de mi cabeza. ¿Por qué no intentas probarlo? Ese es un buen problema de partida.

Salud

Answer 4

Yo era como tú en el quinto grado ya estaba pensando de dónde “vienen las fórmulas”, en lugar de solo poder usarlas. Recuerdo haber visto la fórmula cuadrática por primera vez y pensar en “cómo funciona” razonando geométricamente. En ese momento no habría sabido cómo “completar el cuadrado” algebraicamente, y cuando un mentor matemático que tenía en ese momento me mostró cómo hacerlo, sentí que era aburrido.

Esto sirve como una ilustración de cómo creo que estas ideas tempranas se relacionan con un mayor éxito matemático. La cuestión clave no es que estés “adelante” porque estás haciendo un cálculo cuando aún no lo has estudiado en clase, ni es que las cosas que estás descubriendo son de alguna manera nuevas (cualquier estudiante de matemáticas de la universidad debería poder deducir la fórmula cuadrática incluso antes de comenzar la universidad).

La parte importante es que está pensando en preguntas que su educación formal aún no le ha dado las herramientas estándar para abordar. Se necesita una cierta “aventura” intelectual para intentarlo, y las soluciones que se te ocurran implicarán unir ideas de formas que no se te han pedido. Estas son las habilidades que serán de valor más adelante, cuando tengas que hacer saltos para los que no estás “hecho a mano”.

Diré que (como en mi respuesta a otra respuesta a esta pregunta) esto se hace más difícil a medida que envejece. Cuando te das cuenta de que el universo del conocimiento humano en matemáticas es enorme y eres solo una mente, y cuando la notación se vuelve tan abstracta que puede ser difícil ver más allá de las formalidades, entonces es posible perder la motivación o el tiempo para ver las cosas. más allá de la forma estándar en que se les enseña.

Además, no asuma que su eventual campo de estudio será matemática (pura). En la escuela secundaria, las matemáticas son la única asignatura realmente abstracta. Sin embargo, las otras ciencias, como la física, la química e incluso la biología teórica / matemática, también se resumen. Lo que realmente muestra una habilidad matemática a tu edad es que puedes ver cómo generalizar conceptos; puedes encontrar que los conceptos en otro campo científico / técnico se adaptan mejor a tu mente que las matemáticas puras.

Answer 5

Como alguien que siempre tenía un talento natural para las matemáticas, me esperaba una grosera sorpresa en la universidad. No es que no haya disfrutado el cambio de más cálculo, matemática basada en reglas a pruebas abstractas, ¡me encantaron!

Fue más que de repente no entendí automáticamente las cosas la primera vez que me explicaron. Tenía que aprender cómo estudiar y leer libros de texto, cómo pedir ayuda adicional cuando las cosas no tenían sentido. Tenga en cuenta que esto es * muy * diferente de aprender algo extra en su tiempo libre. Así que mi único consejo sería no ser complaciente, y recordar que ser “superdotado” realmente solo te lleva a la puerta, el resto es un trabajo duro.

Answer 6

Sería bueno ver el método y todo. Parece que se basa en la suposición de que “las integrales son hardcore, por lo tanto, ¿me gustan las cosas hardcore?” lo cual por un lado es correcto, por el otro revela una actitud orientada a la evaluación. Si busca logros y reconocimiento, compárese con los demás, entonces el futuro es … (¿qué dijo Yoda sobre el futuro? Eso).

Y si es la curiosidad del tema en sí lo que lo impulsa, lo llevará lo más lejos posible, la pregunta de cuán genuino es y cuánto dura. Las matemáticas son grandes, cuanto más aprendes, más y más curioso se vuelve. Las integrales básicas son “solo” un tipo de sumas / series, su propia creatividad y sus propios intentos son lo que cuenta aquí mucho más. Desarrolle aún más la destreza general sin temor a ningún tema, y ​​sí, un buen futuro matemático podría estar esperando. (a menos que cambie a poesía profesional o algo)

Answer 7

Escribo la siguiente respuesta después de haber estado en su posición cuando tenía 13 años.

Es genial que te interese tan joven, y esperemos que tu interés pueda mantenerse.

Dos cosas para pensar:

• Incluso la persona más talentosa necesita una guía para evitar cometer errores estúpidos y adoptarlos como parte de su conocimiento aceptado.
• Es posible que enfrente uno o dos años en la escuela secundaria aprendiendo muy poco, al menos de los cursos establecidos. Vea si la escuela secundaria tiene un programa de extensión con un colegio o universidad local.